非线性热传导反问题数值求解

引入Bregman距离函数,建立了非线性热传导反问题的一种数值求解模式,可对非线性导热系数和边界条件等宗量进行单一和组合识别．所建的有限元正／反演模型分别考虑了非均质和分布参数的影响,并应用同伦算法进行反演求解,探讨了信息测量误差和变量初值对反演结果的影响．数值验证取得了满意的结果．     

基于数值计算方法的非均匀有理B样条性质分析

针对等几何分析(IGA)中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条(NURBS)基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。数值算例结果不仅从数值计算角度验证了NURBS基函数的主要性质;还验证了所建数值分析模式的有效性和可行性;并对NURBS基函数及其导数的性质给出了较为详细的说明,可为相关研究人员对新型数值计算模型的提出提供一个新的方向。     

一种时域精细算法求解二维双曲热传导问题

采用一种时域精细算法来求解二维双曲热传导正问题，在离散时间段内将各变量展开，能够对各变量更精确地进行描述，对于非线性问题不需要进行迭代，给出了数值验证，并与其它算法进行了比较。     

热传导反问题智能化识别

基于一种时域精细算法和蚁群算法,利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题,建立了求解多宗量一维瞬态非线性热传导反问题的智能优化数学模型.可对非线性内热源强度、导温系数和边界条件等多个热学参数进行组合识别.对信息测量误差作了初步探讨,数值验证给出令人满意的结果.结果表明该计算模型能够对非线性多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.     

基于数值计算的非均匀有理B样条性质研究

本文针对等几何分析（IGA）中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条（NURBS）基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。数值算例结果不仅从数值计算角度验证了NURBS基函数的主要性质,还验证了所建数值分析模式的有效性和可行性,并对NURBS基函数及其导数的性质给出了较为详细的说明,可为相关研究人员对新型数值计算模型的提出提供一个新的方向。     

正则化方法求解偶应力反问题

本文引入Bregman函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则化方法,对偶应力反问题相关参数进行识别。利用相关测量信息和计算信息构造最小二乘函数,在考虑材料非均质的同时,建立了便于敏度分析的偶应力正/反问题数值求解模型。文中给出了相关的数值算例,并对信息误差以及不同正则项的计算效率作了探讨。数值结果表明所提的求解策略不仅能够对相关的材料参数进行有效识别,而且具有较高的计算精度、较好的稳定性和一定的抗噪性,采用加权的Bregman距离函数作正则项可以提高计算效率。     

同伦优化算法求解稳态传热反演问题

应用同伦算法求解多宗量稳态热传导反问题，建立了便于敏度分析的有限元正演模型，考虑了非均质和分布参数的影响．可对导热系数、边界条件等进行单个和联合识别．数值验证取得了满意的结果，并对误差作了初步的探讨．     

共轭梯度法求解瞬态传热组合边界条件多宗量反问题

提出求解瞬态热传导边界条件反问题的一般数值模式，并导出了相关的敏度计算公式．应用共轭梯度技术进行求解，在单一和组合识别中，探讨了测点数目、数据噪音和初值对反演结果的影响，数值验证给出了令人满意的结果。     

共轭梯度法求解稳态传热组合边界条件反问题

建立稳态传热反问题中边界条件多宗量反演的的求解模式,导出了敏度计算公式,应用改进的共轭梯度技术进行求解,探讨了测点配置和测量误差对反演结果的影响。数值计算给出了令人满意的结果。     

多宗量稳态热传导反问题测点信息研究

针对稳态热传导反问题,从多宗量的角度出发,对测点信息的选取作了探讨.借助有限元空间离散技术,建立了正演分析模型,利用误差信息构造最小二乘函数,建立反演模型,分别探讨了单一和多宗量组合参数识别时测点信息的选取,给出了相关数值算例,总结了一般性规律.