一类多目标优化问题弱有效解的优界数列法

引进了求解一类多目标优化问题弱有效解的优界数列方法,给出了这种优界数列的构造法及相应的算法。算例表明,优界数列法是非常有效和可靠的方法,而且适用范围也较广泛。     

拟微分方程边值问题的局部可解性

利用微局部分析的工具,讨论了含两个变量的拟微分方程边值问题的局部可解性,通过构造渐近解的方法,给出了上述问题局部可解的微局部形式的必要条件。     

相对n-凝聚环

引进τ-n-凝聚环的概念，具体地刻画了τ-n-凝聚环，得到一个环R是τ-n-凝聚环的一些等价条件，改进了引文[1,2,3,5]的一些结果；进一步地，对于n-凝聚环，把单边挠理论的概念推广到双边挠理论的情形。     

具有相关特性数据的随机化

区别于通常确保随机性的随机化方法,针对具有相关特性数组的随机化,提出了一种能有效保留原有相关特性的随机化方法。这一方法基于某个大样本按特定的方式寻找所需的随机数序列,不需传统随机化方法中已知分布及种子数的要求。在这一随机化方法下,给出了一种简洁而有效的算法。该算法中引进一个参照数组,记录统计范围内相同的元素个数,进而得出统计规律,此外还提供了部分程序框图。     

矩法估计理论的一个推广

对数理统计中参数估计的矩法估计理论作了进一步的探讨，指出了样本中心矩代替总体中心矩的理论依据，并证明了由样本中心矩代替总体中心矩所构造的估计统计量与由样本原点矩代替总体原点矩所构造的估计统计量是一致的.     

二次型极值及其推广的几个结论

讨论了二次在单位球面及其闭子集上的极值问题,并引入广义二次型的概念,利用正交变换从两个方面推广了二次型的极值与春对应的特征值之间的关系。     

直交非线性互补问题的区间算法

讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在该区间中的所有解,并可得到包含VNCP问题解的区间宽度足够小的子区间.     

对偶线性规划问题的一类解法

通过线性互补问题(LCP)的一个等价系统——Pang函数的区间斜率的构造，得到了LCP问题的Krawczyk区间算子的迭代算法，证明了该算法是可以在计算机上得以确认的一种检验方法；同时阐述了如何将对偶线性规划问题转化为LCP问题的方法，由此获得计算对偶线性规划问题的区间迭代算法，由算例可知，其数值结果是很好的。     

关于椭圆型方程的一类解法

阐述了一类椭圆型方程边值问题的解法，利用变分不等方程将其化为线性互补问题作为算法基础，并构造了改进的Krawczyk区间算子的迭代公式，这一算法是可以在计算机上得到确认的检验方法。最后给出了算例，数值结果是好的。