非线性发展包含的解

研究了一类形似u‘(t) B(t,u(t))Эf(t)的发展包含问题的解，其中的算子为(M)型的．同时，还讨论了含增生算子的发展包含问题的解．最后，对上述问题加入扰动，又讨论了带扰动的发展包含问题的解．事实上，也包含了对多种发展方程的解的存在性的讨论．     

一类多维滤子信赖域方法的收敛性

滤子方法是一类无需罚函数的方法,它具有良好的数值结果,因此近年来该方法已应用于各种优化问题的求解中。基于滤子方法的有效性和信赖域技巧的强适性,提出了一个多维的滤子信赖域方法,该方法在一定程度上避免了Marotos效应。本文针对这类多维滤子信赖域方法的收敛性进行讨论,得到了该算法是可行并且是全局收敛的,使得新的算法能够得以有效的应用。     

一类积极集SQP滤子方法

积极集策略是在约束最优化问题中减少约束条件个数的一个有效手段.基于此策略,结合序列二次规划(SQP)方法,并利用滤子以避免罚函数的使用,提出了一类积极集SQP滤子方法,并在合理条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

解约束优化问题的QP-free方法及其全局收敛性

对于约束优化问题,基于Fischer-Burmeister NCP 函数提出了一类新的QP-free方法.为了避免Maratos效应,引入了一个高阶修正方向.同时,算法采用线搜索以代替弧搜索.与其他传统的SQP方法不同,这个方法只需要在每步迭代中求解不多于三个线性系统的方程组,并且具有总体收敛性.在不需要假设聚点是孤立点的情况下,证明了序列的每个聚点都是优化问题的KKT点.     

确定gλ模糊测度的多分类器系统学习算法

模糊测度是非负的集函数且有非可加性,以模糊积分作为决策方法的多分类器系统在进行决策之前首先要确定模糊测度,因此它在整个多分类器系统中起着重要的作用,对整个系统的性能有很大的影响.根据Choquet模糊积分的数值计算过程和gλ模糊测度的特殊结构,提出了一种基于Choquet模糊积分的gλ模糊密度的调整方法.对该方法进行了理论分析和证明,并通过数值实验验证了该方法是可行的,在多分类器系统的构建过程中为模糊测度的确定提供了一种有效的方法,具有一定的实用性.     

一种求解极大极小问题的灵活非单调滤子方法

求解极大极小问题的灵活非单调滤子方法与传统的滤子方法相比,对于试探步的可接受性,该方法具有更大的灵活性,而且与单调型方法相比,计算量更小.此外,还利用一个自适应参数来调整接受准则,从而在一定程度上避免了Maratos效应.在合理的假设下,该算法具有全局收敛性,并且通过数值实验验证了该方法的有效性.     

修正增广拉格朗日函数凸半无限规划的对偶定理

针对凸半无限规划问题,构造了新的修正增广拉格朗日函数,并且利用该修正增广拉格朗日函数,对凸半无限规划的对偶性进行了讨论。证明了在合理的假设条件下,凸半无限规划问题与其拉格朗日对偶问题间强对偶性成立,并举例说明了定理的有效性。     

非线性强增生算子方程的具误差的三步迭代

在一致光滑Banach空间中,对不合Lipshitz条件的强增生算子方程Tx=f的解的三步迭代序列给出了介绍和分析,并讨论了迭代算法的收敛性.Ishikawa迭代和Mann迭代可以作为文中结论的特殊情况.文中的这些结果提高和推广了现有的相应结论.