粗糙幂半群

基于幂半群的同余关系,首次给出了粗糙幂半群的概念,得到了粗糙幂半群的一些性质,还讨论了粗糙幂半群的同态与同构．     

数学归纳法在高等代数中的应用

本文详细,全面论述了数学归纳法在高等代数中的应用,包括与多项式,行列式,矩阵,向量空间,子空间有关的题中的应用。     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

超拓扑群的同态与同构

提出了超拓扑群的有关概念,得到了一系列相关性质.探讨了超拓扑群中同态与同构的问题.     

一类二阶哈密顿系统的周期解

通过使用临界点理论中的极大极小方法研究了以下非自治二阶哈密顿系统并获得了一个周期解的存在性定理.     

用大同烟煤半焦氧化制取芳香羧酸

选用大同烟煤低温干馏600℃半焦,在210℃到270℃,氢氧化钾和水溶液中用氧气氧化,考察了碱煤比、反应温度、氧初压、反应时间及水量对芳香羧酸产率的影响。实验结果表明,碱煤比和氧初压是影响芳香羧酸产率的主要因素。     

超拓扑群的连通性

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑,使之也成为拓扑群,称之为超拓扑群。讨论了超拓扑群的商群、同构等问题,还讨论了超拓扑群的连通性。     

研究性教学在高等代数教学中的应用

从《高等代数》中矩阵的秩具体案例入手,分析了矩阵的秩、行列式、线性方程组、向量组、分块矩阵等概念,挖掘出了其中的内在联系。     

粗糙集理论中知识约简的信息表示

胡国定教授基于“概念的内涵与外延的反比例关系律”这种思想，给出了一种信息度量方法。本文以粗糙集理论为基础，利用胡教授提出的这种信息度量，讨论了决策表属性约简和信息量之间的关系，证明了对于相容决策表，其属性约简在代数表示和此种方法给出的信息表示下的等价性。并举例说明对于不相容决策表，其属性约简不能用信息量来等价表示。     

基于加权综合的样本分类算法

首先分析了粗糙集理论中现有属性依赖性定义的不合理性，然后给出一种新的属性依赖性度量．根据这种依赖性度量，给出属性重要性的定义，再以这种属性重要性为权重，给出一种基于加权综合的样本分类算法。由于属性的重要性是由条件属性相对于决策属性的依赖性决定的，它的数值相对比较客观，这样解决了常用的定权方法的弱点，它们一般是凭经验或由专家给出，具有相当的主观性。