多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

时间序列涨落长程关联的理论研究

作为实例，采用阶乘矩研究步态涨落问题，研究发现阶乘矩能有效 地揭示步态时间序列中不同的动力学过程行为特点，而这些过程与生理或病理过程相关。     

代谢网络的重构

在已有的构建代谢网络方法的基础上,提出了构造代谢网络的改进方法.以鱼腥藻作为实例,利用KEGG数据库中生物体的生化反应、酶、基因数据重构出鱼腥藻的初步代谢网络,并对初步代谢网络进行了修正,讨论了该网络的拓扑结构性质.     

当前复杂系统研究的几个方向

复杂系统与复杂性科学被誉为21世纪的科学，是吸引跨学科广泛注意的新型交叉科学。简要概述了复杂系统研究的几个重要方向，包括网络同步、网络交通流、新一代信息网络的结构和动力学、演化合作博弈、生物网络复杂性、人类动力学和信息物理学。     

股指波动率尺度行为演化的研究

采用相关依赖的平衡扩散熵方法(CBEDE)研究中国股票市场上4个重要的股指从2014年1月9日到2017年1月5日的波动率序列的尺度行为及其演化过程。研究发现,所有10个交易日长度的片段都表现出了尺度不变性的特征,分形行为的演化表现出了丰富的特征。与中国股票市场中的重大事件发生相对应的时间中,尺度行为具有不同的模式,或下降随后上升,或上升,或下降,这些特征可用来定量描述金融事件以及金融事件之间的区别。     

阶乘矩识别DNA分子编码区

探讨阶乘矩识别不同规律控制下的过程的可行性，为DNA分子编码区和非编码区的识别等提供可能 的工具。     

中国大学关系的复杂网络

采用14个参量描述大学状态,这些状态间的余弦距离定量描述各大学之间的相似性,得到最小生成树.每个大学与最相似的若干大学连接,得到描述大学关系的复杂网络.度、介数、紧密度和社区结果等拓扑概念用于讨论这些网络的非平凡结构特点.中国大学(不含港澳台地区院校)划分为12个社区,每个社区内度最大的节点作为社区标志,而社区间邻接的介数最大的点作为边界.发现边界是排名在前列的具有强竞争力的高校,表明"综合化"是大学提高竞争力的努力方向.紧密度小的边界和各社区标志大学可作为中国大学代表,可供综合评价大学教育体系参考.     

金融市场价格标度行为的实证研究

应用扩散熵方法分析道琼斯工业平均指数概率分布函数P(x,t)的标度行为,得到反映其内在特性的标度值,同时给出了不同时间尺度t下扩散过程的对数概率分布函数log10(P(x,t)),该分布函数中心符合Lévy分布,两端具有胖尾特征.由于扩散过程的概率分布函数是非Gaussian型,因此应用扩散熵方法分析其标度行为优于其他方法,而采用实数阶矩估计的标度值明显偏离扩散熵所计算的值.     

振子网络中内能和熵的探究——以小世界网络和BA网络为例

将复杂网络视为振子网络,对小世界(WS)网络、BarabasiAlber(BA)网络和实际的酿酒酵母蛋白质相互作用(PPI)网络的内能和熵进行了分析.分析结果表明:随着网络节点数、连边概率、热浴温度等参数的变化,不同网络的内能和熵的变化趋势差异很大,可以以这种差异来判别网络的类型.     

基于扩散熵的平衡估计的儿童行走序列研究

基于扩散熵的平衡估计,评估了儿童步态间隔时间序列的分形指数,并讨论了其动力学机制.研究结果表明,儿童行走序列的分形指数与年龄之间并没有明确的关系,少数样本没有长程相关性或者具有离散的长程相关性.此外,扩散熵的平衡估计与去趋势波动分析的比较结果显示,部分样本符合Levy行走过程而并非分数布朗运动.