乘法带半环的性质和结构

研究了加法半群为半格的半环类S l中的乘法带半环和矩形带半环类BR中的乘法带半环;给出了ID半环中乘法带半环的结构定理,即ID∩.R D=.LZ∨.RZ∨D.     

关于2个Green L-关系交的研究

给出幂等元半环S满足2个Green L-关系的交的充要条件;对2个Green L-关系的交是S上的同余作了进一步刻划。     

半环类■°I中成员的性质和结构

利用半环上的同余关系,研究了半环类.■°I中成员的性质.分别研究了半环类.O∩■°■B和■∩■°■中成员的次直积分解,并利用"(2,2)型代数的坚固构架"的概念,证明了半环S∈■°■l是■与■l中成员的次直积当且仅当S的乘法半群是群与半格的次直积.     

半格簇与乘法带半环

研究了半格簇中的乘法带半环;利用Green-D关系,给出了乘法带半环的若干性质,证明了乘法带半环的D -类一定是双矩形带,进一步得到了乘法带半环簇.R°D的Mal cev积分解.     

乘法带半环与分配格

研究了含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理。     

半环的粗糙子半环

在半环上引入粗糙集，并研究了粗糙子半环；利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似，给出了半环的粗糙子半环的定义，证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想．     

关于2个Green ￡-关系交的研究

给出幂等元半环S满足2个Green ￡-关系的交的充要条件;对2个Green ￡-关系的交是S上的同余作了进一步刻划.     

关于分配格的一个表示定理

研究了加法半群为半格的乘法带半环;利用Green-D关系,证明了如果半环s的加法半群是半格,则s是乘法带半环当且仅当s是分配格;从而获得分配格的一个表示定理.     

一类幂等元半环的Green-(D)刻画

研究了幂等元半环簇R°D,从 D■D.出发给出了R°D的若干等价命题,得到幂等元半环簇R°D的一个封闭等式:(R°D)°D=R°D