一类幂等半环与分配格

该文研究了一类幂等半环——含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理.     

两类带簇与乘法带半环

研究了加法半格簇■l和双矩形带簇BR中的乘法带半环;从Green-■的关系出发,给出了■·D的Malcev分解式,得到了■·D的等价刻画.     

关于幂等元半环簇的一个子簇

目的研究一类重要的幂等元半环,即乘法带半环。方法从多个角度对乘法带半环作了刻画。结果给出了幂等元半环类.R D中成员的特征,得到了其次直积分解。结论半环S属于.R D当且仅当S的乘法半环(S,.)上的GreenD-关系.D是S上的格同余;.R D=.Lz D∨.Rz D。     

加法半群为半格的乘法带半环

研究了加法半群为半格的乘法带半环,利用Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质,证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得关于分配格的一个结构定理.     

半群的幂半群

研究了半群上的幂半群的基本性质,给出了半群幂集成为半群的充要条件.