矩阵中极小极大问题的若干结论

以经典的Courant—Fisher定理为基础,对矩阵中的极小极大问题进行了深入的研究．从矩阵的性质和特征值入手,发现矩阵在满足一定条件时,可利用矩阵酉等价于对角矩阵和确界原理证明该矩阵具有极小极大值．     

关于埃尔米特矩阵特征值的若干结论

以Courant-Fisher定理、Weyl定理为基础,研究了埃尔米特（Hermite）矩阵特征值的比较问题,包括单个埃尔米特矩阵自身特征值的比较以及多个埃尔米特矩阵的特征值相互之间的比较,并且得到了该问题的若干结论.     

深厚软土区基坑悬浮式水泥土框架支护结构设计

以某深厚软土地区基坑支护为例,设计悬浮于软土中的水泥土框架作为基坑支护结构,兼顾解决软土基底的施工困难。在选择挡墙宽度、嵌固深度、坑内加固土体厚度等设计参数作为因素进行正交试验的基础上,完成基坑设计参数优选,可为类似基坑设计提供有益的参考。在深厚软土地区基坑支护工程中,利用坑底加固土与基坑侧壁重力式挡墙组合形成"悬浮"于软土层中的水泥土框架支护结构,能够有效控制基坑变形,保障施工过程中的基坑稳定。引入正交试验表安排基坑设计试算方案,可有效减少试算次数,提高基坑设计的效率。通过对试验结果进行方差分析可知,在深厚软土地区"悬浮式"水泥土框架支护结构中,坑底土体加固厚度对控制基坑的变形发挥极其重要的作用;其对墙顶水平位移、墙顶竖向位移和坑底隆起的贡献均超过80%。     

矩阵中极小极大问题的研究综述

在经典的Courant-Fisher定理基础上,对不同类型矩阵中的极小极大问题的研究成果作了综述,包括Hermite矩阵、复对称矩阵、复正规矩阵中的极小极大问题,为该类问题的进一步研究打下了基础.     

土体真三轴仪的边界效应试验

为了研究刚性、半刚性、柔性3种边界对试验结果的影响,使用河海大学TSW-40型真三轴仪对粗粒土试样进行保持水平向应力不变、竖直向应力增加的单向加荷试验。结果表明:对高宽比为1∶1的立方体试样,刚性边界对试样的约束作用很明显;在试样顶部使用竖向刚性、水平向柔性的半刚性边界可显著减小边界对试样的约束作用;增大试样高度与底边的比值可有效减小刚性边界对试样端部的约束;半刚性复合加压块及柔性水囊对试验结果的影响很小。     

Hermite矩阵特征值的不等式研究

以Courant-Fisher定理为基础,研究了Hermite矩阵特征值之间的不等式关系,然后研究了一般矩阵特征值与Hermite矩阵特征值之间的不等式关系,最后研究了Hermite矩阵特征值与谱半径之间的关系。     

粗粒土在仔平面上的真三轴试验及强度准则

利用河海大学TSW-40型真三轴仪,对粗粒土进行π平面上的等p(球应力)、等b(中主应力系数)试验,研究粗粒土在π平面上破坏应力比Mb与b的关系。试验结果表明：Mb 随着b的增大而减小;b值较小时其变化对Mb 的影响较大,b值较大时其变化对Mb 的影响则较小;在相同b值下,Mb随着p的增大而减小,强度表现出非线性特性。将等σ3面上的破坏准则、Mohr-Coulomb破坏准则、粗粒土的应力不变量破坏准则、Lade-Duncan破坏准则、Matsuoka-Nakai破坏准则这5种破坏准则在π平面上的破坏线与试验结果比较,验证其对粗粒土的适用性。结果显示,粗粒土等σ3面上的破坏准则由于考虑了中主应力的影响,比Mohr-Coulomb破坏准则更符合试验结果,且可以较方便地考虑粗粒土的强度非线性;粗粒土的应力不变量破坏准则介于Lade-Duncan破坏准则和Matsuoka-Nakai破坏准则之间,与试验结果较接近。