一类Schrodinger方程组正解的唯一性及应用

证明了一类非线性Schr(o)dinger方程组正解的唯一性,而且利用唯一性,得到了向量值形式的Gagliardo-Nirenberg不等式,而该不等式中的最佳常数是通过极小化序列的方法得到的.     

2-向量值形式的Gagliardo-Nirenberg不等式

文章通过建立非线性Schr(o)dinger方程组正解的唯一性,得到了向量值形式的Gagliardo-Nirenberg不等式,而该不等式中的最佳常数是通过极小化序列的方法得到的.     

关于窃听敌手不可区分与CPA安全的一个反例

在密码学中,窃听敌手不可区分与CPA(选择明文攻击)安全这两个概念有着"天然"的不等价性。对于私钥加密方案来说,窃听敌手不可区分的多次加密又是介于这两者之间的一个概念。这也是私钥加密方案与公钥加密方案非常重要的一个区别。针对一个具体构造的例子,通过运用"归约"和"混合论证"这两个密码学中最常用的方法详细论述了窃听敌手不可区分的多次加密与CPA安全之间的区别。从而,有助于人们对于前述三个概念进行区分。     

一类同态消息认证方案的抗“多文件”攻击安全性

2016年,一类单文件情形下"秘密"改变标签位置的同态认证码(message authentication code,MAC)方案,也就是EMR方案得到了开发和关注。考虑EMR方案的"多文件"攻击安全性,首先,对原始的EMR方案成功地进行了"多文件"攻击;其次,利用密码学中的拟随机函数(pseudorandom Functions,PRF)对不同的"文件名"进行转换,从而将原始EMR方案修改为新的方案,对修改后的方案,证明了如果PRF是一个安全的函数,则修改所得到的新方案可以抵抗"多文件"攻击;最后,对于两个方案的效率进行了比较。由于所做的修改仅仅是在原方案的基础上添加了拟随机函数,所以两个方案在具体实现时的效率差别不大。     

求解病态线性方程组的精细积分新主元加权迭代法

在精细积分法的基础上，通过构造一个特殊的加权矩阵，并将其应用于主元加权迭代法.提出了一种将主元加权迭代法与精细积分法相结合的求解病态方程组的新算法，并用该算法求解两个经典算例.实验结果表明，该算法在求解精度和迭代次数上都有明显提升，是一种可以有效求解病态方程组近似解的新算法.