泰勒展开公式在无单元形函数构造中的应用

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性,是对有限元方法很好的补充.但由于无单元法理论刚刚起步,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展.从无单元法中出现上述问题的根本原因出发,并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数,有效地解决了上述问题.     

大挠度缺陷旋转壳数值分析

借助于微分几何、矢量分析的工具,导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始几何缺陷的非线性几何方程,用双向样条试函数及离散最小二乘配点法给出了残值表达式,采用联合法求解,以降低初值要求,减少求逆运算及避免奇异出现,算例证明:本文方法未知量少、精度好、计算速度快、占用计算机内存少。     

钢筋混凝土界面问题分析模型

钢筋与混凝土主要通过界面黏结作用来共同承受荷载,在界面上的受力属于不连续介质的力学问题.应用解决不连续介质力学问题的界面应力元法建立交界面的分析模型,对拔出试验和拉伸试验进行了数值模拟,数值模拟计算结果与试验结果接近.     

无单元法形函数及非凸区权函数影响域的研究

构造了新的无单元形函数．通过Taylor展开理论,实现无单元形函数的高阶连续性;用Shepard插值,实现移动最小二乘技术中的“从局部到整体的移动性”及有限元方法中的“过点插值性”,将这两种基本理论有机结合,借助于高斯积分技术,构造了易于本质边界条件处理且避免大量求逆运算的新型函数,在非凸边界区域影响域的处理,克服了目前几种处理方法的缺点,建立了简便有效的新准则--弧弦准则。     

无单元伽辽金法新形函数技术

针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点.     

基于Taylor展开的无单元插值形函数及应用

在无单元伽辽金法的基础上,构造了基于Taylor展开的具有过点插值的无单元形函数,它可以和有限元法一样处理边界条件,克服了传统的无单元伽辽金法遇到的瓶颈问题;对非凸边界的处理,提出了新的准则--弧弦准则(arc-string criterion).这样,可大大减少了无单元法的计算工作量,提高了边界处理的精度,并且继承了无单元法及有限元法的优点.     

无网格法的崛起与进展——一种新兴的数值方法评述

20世纪60年代以来，有限元法在数值计算中发挥了极其重要的作用但在许多特殊问题上却几乎无能为力.如某些特殊不连续介质问题、高度大变形问题、动态裂纹扩展问题、几何畸变问题、陡梯度场和高振荡问题、各种奇异问题以及特殊自适应计算等等.于是，作为有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展——无网格法便应运而生.本文对各种无网格方法的基本原理及特点进行了综述；评述了各种方法的成就及近况；同时，对各种无网格方法的发展前景进行了展望.     

用加权残值法解缺陷知加肋旋转壳大变形问题

用加权残值法解决缺陷稀加肋旋转壳的小应变、大小转动、大位移问题。本文把肋作为曲梁来处理，推出了肋几何非线性应变阵及肋截面惯性主轴为任意方向的时内力方程。用简便而相对精确的方法解决复杂的大变形壳肋组合结构是本文的特点。