非线性问题的再生核质点法

无网格方法是一种新兴的数值计算方法,它是有限元法的重要补充.有限元法在许多特殊问题,如高度大变形问题、动态裂纹扩展、几何畸变、不连续问题等方面难以处理或不能解决.对再生核质点无网格方法的理论进行了研究,通过修正配点法实现其本质边界条件,将其应用到非线性问题的数值计算,通过自编程序对实例计算的结果表明,再生核质点法及本文对其本质边界条件的处理在求解非线性问题中是有效、可行的,结果精度高、收敛快.     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法，因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述；并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式，通过实例计算验证了该方法的有效性。     

无网格伽辽金法在施工导流二维数值模拟中的应用

针对有限元法等传统数值计算方法存在受单元网格限制、前后处理工作复杂的问题,提出应用一种数值计算方法--无网格伽辽金法,对具有简单边界条件的水利水电工程施工导流的恒定二维浅水流动问题进行了分析、计算.同时利用有限元法进行了对比计算,从流速、水位的计算结果来看,两种计算方法结果相近、误差较小,表明采用无网格伽辽金法解决此类问题是可行的.     

纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度； 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差； 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.     

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。     

计算网格与湍流模型对柴油喷雾多维数值模拟结果的影响

为探明柴油喷雾数值模拟的影响因素，用CFD多维数值分析软件研究了柴油喷雾的油束特性．计算结果表明，网格的划分直接影响计算结果的正确性和油束的几何形状．建立计算网格时，要注意网格均匀一致，避免网格密度突变；特殊几何形状壁面附近局部贴体坐标网格的范围不宜太大，否则会引起计算结果的畸变．对不同湍流模型的计算试验发现，RNG κ-ε湍流模型计算精度高、成本低，适合于柴油机缸内喷雾的数值模拟。     

基于结点作用力和拉普拉斯平滑的单层球面网格处理方法

通过基于结点间作用力的方法和拉普拉斯平滑方法对传统凯威特型单层球面网壳进行了网格优化，得到两种新型的网格形式. 首先介绍了两种算法的计算原理及计算过程：基于结点间作用力的方法将杆件假设为弹簧，将结点向不平衡力的方向移动，从而得到一种杆件长度更加均匀的网格（SF网格）；采用拉普拉斯平滑方法也可得到一种更加流畅的网格（LS网格）. 然后，对凯威特网格、SF网格、LS网格进行了对比：在几何指标方面，对比了三种网格的杆件平均长度、杆件长度变化率和网格三角形形状系数；在力学性能方面，对比了三种网格在不同荷载模式下的弹性应变能和非线性稳定承载力. 数值分析结果表明，SF网格比LS网格具有更好的几何指标；在大部分情况下，SF网格与LS网格具有更低的应变能；三种网格的稳定极限承载力较为接近. 最后，从整体上看，SF网格具有最佳的整体力学性能；LS网格具有更好的网格流畅性；SF网格和LS网格的力学性能和网格流畅性均优于传统凯威特型单层球面网壳.     

基于结点作用力和拉普拉斯平滑的单层球面网格处理方法

通过基于结点间作用力的方法和拉普拉斯平滑方法对传统凯威特型单层球面网壳进行了网格优化，得到两种新型的网格形式. 首先介绍了两种算法的计算原理及计算过程：基于结点间作用力的方法将杆件假设为弹簧，将结点向不平衡力的方向移动，从而得到一种杆件长度更加均匀的网格（SF网格）；采用拉普拉斯平滑方法也可得到一种更加流畅的网格（LS网格）. 然后，对凯威特网格、SF网格、LS网格进行了对比：在几何指标方面，对比了三种网格的杆件平均长度、杆件长度变化率和网格三角形形状系数；在力学性能方面，对比了三种网格在不同荷载模式下的弹性应变能和非线性稳定承载力. 数值分析结果表明，SF网格比LS网格具有更好的几何指标；在大部分情况下，SF网格与LS网格具有更低的应变能；三种网格的稳定极限承载力较为接近. 最后，从整体上看，SF网格具有最佳的整体力学性能；LS网格具有更好的网格流畅性；SF网格和LS网格的力学性能和网格流畅性均优于传统凯威特型单层球面网壳.     

无网格数值模拟的并行算法研究

对无网格数值模拟的并行算法进行了详细研究.包括使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,并行计算无网格形函数及其导数,边界条件的并行处理,使用并行预处理共轭梯度法求解方程组以及负载平衡等.最后给出了无网格数值模拟并行计算的实施流程和计算实例.计算结果表明,无网格数值模拟具有很高的并行性和很好的并行效率,计算规模越大,并行效率越高.     

有限粒子法计算精度的敏感性分析

有限粒子法(FPM)是一种特殊格式的无网格SPH方法,可在计算流体力学领域中应用。无网格方法的计算精度和稳定性通常会受到核函数形式及光滑长度的影响。一方面,选取常用的高斯型、二次和三次B样条核函数,针对FPM方法再生k阶多项式的数值算例对核函数形式的敏感性进行了分析。另一方面,设置不同的光滑长度,对传统SPH方法和FPM方法计算精度随光滑长度变化的敏感性进行了对比分析。数值结果表明,FPM方法对核函数形式和光滑长度的敏感性较低,在工程应用中具有更广的适用范围和较强的鲁棒性。     

边界层对流扩散方程在自适应网格上的高精度紧致格式

对流扩散方程在非均匀网格上的高精度紧致格式具有精度高、模板小等优势,然而现有方法往往需要事先指定边界层或大梯度的位置,利用网格分布函数生成非均匀网格并调整网格分布参数,这严重影响方法的适用性.本文提出了一种在二维计算区域上生成正交网格的自适应方法,根据物理解的特征对网格的分布进行自适应调整,并结合非均匀网格上的高精度紧致格式对一维及二维边界层对流扩散问题进行求解.数值结果表明,自适应网格方法结合高阶紧致格式可以有效求解边界层问题,提高数值解的精度,减少计算所需的网格和计算量.     

镦挤过程自适应耦合无网格-有限元法分析

提出自适应耦合无网格-有限元法,并对镦挤成形过程进行数值分析.基于刚塑性流动理论推导轴对称问题的耦合无网格-有限元法求解公式,避免了有限元法因网格畸变而需重新划分网格的缺点,相对纯无网格法明显提高了计算效率,并提出实现自适应耦合的具体算法,包括动态区域划分算法与无网格节点加密算法.数值算例结果表明,自适应耦合方法能够将模拟一次进行,并得到与有限元法接近的结果,在处理局部大变形问题时具有显著效果.     

基于无网格法的孔板应力集中问题的研究

带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新型的数值计算方法.在对该无网格法基本理论介绍的基础上,将其应用于弹性力学边值问题中,对开有长槽型孔的薄板进行了数值计算,并重点研究了薄板受单向拉伸时的应力分布及孔边应力集中问题,获得了孔半径r、槽长l和偏心距e与应力集中系数之间的变化关系.     

基于卷积注意力网络的网格质量评价方法

将深度卷积神经网络引入网格质量评价问题有望代替网格工程师完成繁杂的网格质量评价工作，节省计算流体力学数值模拟的人力成本，但现有方法的准确率和效率仍需要提高.因此，本文提出一种基于卷积注意力网络的网格质量评价方法.首先，本文提出在轻量级卷积神经网络模型中嵌入通道注意力的方式以同时提升准确率和效率；其次，设计了一个神经网络模型CANet用于网格质量评价任务；最后，通过Z-Score标准化对数据进行预处理，解决输入数据分布不一致的问题，以进一步提升准确率.实验结果表明，与现有方法相比，CANet可以达到更优的准确率97.06%,并且在效率上也有至少34.9%的提升.     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注.基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究.对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了该方法的有效性.     

改进格式的组合网格法

针对组合网格法在求解特殊类型的工程问题时求得数值解精度低的缺陷,提出一个改进计算格式的组合网格法.粗细两套网格都是在各自区域上单独剖分,两套网格互不影响,在粗网格上达到粗网格的精度,在细网格上达到细网格的精度.该方法的网格剖分为粗网格和细网格,能够大大提高数值解的精确度.     

导体电磁散射特性无网格方法研究

传统数值方法的展开依赖于基函数网格生成,当离散网格不满足其构成条件时,算法的计算精度和效率会降低。针对这一问题,该文提出了不受离散网格质量限制的无网格方法。该方法采用无规律、自由生成的任意网格,基于点离散基础对目标的电磁特性进行数值分析。给出了无网格法在求解导体表面电磁散射时的矩阵求解过程,包括方程离散过程、矩阵元素计算过程及求解表面电场积分方程时对奇异积分的处理过程。几种典型算例的分析结果表明,无网格方法结合该文预条件提高了近相互作用的准确性。     

次弹性材料的无网格分析方法研究

次弹性材料在实际工程中是常见的,传统计算中大多数采用有限元方法。利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。算例结果表明,无网格伽辽金法处理次弹性材料时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。     

基于最小二乘无网格方法的大涡模拟研究

对基于最小二乘无网格方法的大涡模拟进行研究,采用Smagorinsky亚格子模型封闭滤波后的N-S控制方程.针对无网格方法的特点提出适合无网格方法的空间滤波尺度求解形式,用AUSM+格式求解数值通量,最小二乘法拟合空间导数,三阶龙格-库塔法进行时间迭代.在此基础之上对Re=22 000状态下的二维方柱绕流问题进行数值模拟与分析.讨论了初始条件对计算结果的影响,统计了斯特劳哈尔、平均升阻力系数、方柱后方中心线上的平均速度及其均方根值以及不同位置处的平均速度及其脉动值沿y方向的分布,并将统计结果与实验值及其他数值模拟结果进行对比,结果符合较好.