具有变系数的多滞量一阶中立型泛函微分方程的振动性

讨论具有变系数的多滞量一阶中立型泛函微分方程的振动性,借助一些分析技巧,得到该方程的充分性振动准则,推广了一些相关文献的结果,并举出例子来说明本文定理的可行性.     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.     

一类脉冲捕食系统的周期解的存在性

由于脉冲现象在自然界中广泛存在,在建立生态模型时引入脉冲效应能更真实、更准确地描述种群的变化规律。该文研究具有脉冲和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统,运用重合度理论研究其周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

具有变系数的多滞量一阶中立型非线性泛函微分方程的振动性

讨论具有变系数的多滞量一阶中立型非线性泛函截分方程的振动性，得到该方程的充分性振动准则。     

一类时滞Duffing型方程概周期解的存在唯一性

运用Liapunov泛函研究一类具有时滞的Duffing型方程的概周期解的存在唯一性。     

时滞Schoner模型的周期解的存在性

运用重合度方法研究一类具有时滞的Schoner模型的周期解,得到该系统存在正周期解的充分条件.     

时滞Schoner模型的周期解的存在性

运用重合度方法研究一类具有时滞的Schoner模型的周期解，得到该系统存在正周期解的充分条件．     

概率论的思想方法在证明数学不等式中的应用

研究了概率方法在不等式证明中的一些应用,把概率论的思想方法渗透到高等数学的教学中,有助于拓宽解题思路,提高解题能力,理解数学各学科之间的紧密联系．     

具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统的持久性与周期解

研究具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统，得到了系统持续生存和周期解存在及全局吸引的充分条件。     

泰勒公式在证明不等式中的应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,它在理论上占有重要的地位,而且在数学解题中也有着广泛的应用.主要研究了泰勒公式在证明不等式方面的应用,获得了若干重要而有趣的不等式.