一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.     

拟微分方程边值问题的局部可解性

利用微局部分析的工具,讨论了含两个变量的拟微分方程边值问题的局部可解性,通过构造渐近解的方法,给出了上述问题局部可解的微局部形式的必要条件。     

具间断象征拟微分算子的L2有界性

本文构造了Ｒ＾２＊Ｒ＾２中的一个锥子集Г,以沿向量场的Ｈｉｌｂｅｒｔ变换为工具,证明了以Г的特征函数为象征的拟微分算子在Ｌ＾２（Ｒ＾２）中是无界的。     

符号对称矩阵的谱特征

引入一类特殊矩阵-符号对称矩阵,反符号对称矩阵,弱符号对称矩阵,给出了有关这类对称矩阵谱特征的一些重要结论.     

几种复对称矩阵及复斜对称矩阵的分解

提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论.     

关于非线性方程条件数的注记

对于一般的非线性方程组的条件数,先根据矩阵范数的连续性给出了闭凸集上范数的有界性结论,再由范数的有界性和函数的G-可微性得出了其界的估计结果;对于方程组系数是方阵的情形,由范数有界性给出了一般性结论.     

关于Schwarz-Pick定理的一个注记

利用圆内解析函数的几个性质,改进了Ｓｃｈｗａｒｚ－Ｐｉｃｋ定理,得到了Ｈｅｒｍｉｔｅ二次型的一个非负下界估计。     

符号对称矩阵的性质

本文引进了一类特殊矩阵——（反,弱）符号对称矩阵,并在前人研究这类矩阵性质的基础上给出了这类对称矩阵的一些新的性质。     

矩法估计理论的一个推广

对数理统计中参数估计的矩法估计理论作了进一步的探讨，指出了样本中心矩代替总体中心矩的理论依据，并证明了由样本中心矩代替总体中心矩所构造的估计统计量与由样本原点矩代替总体原点矩所构造的估计统计量是一致的.     

二次型极值及其推广的几个结论

讨论了二次在单位球面及其闭子集上的极值问题,并引入广义二次型的概念,利用正交变换从两个方面推广了二次型的极值与春对应的特征值之间的关系。