动态大变形计算模拟的无网格强积分核函数

作为一种基于强函数积分形式的无网格计算方法,SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法在高能炸药爆炸、流体动力学及固体强冲击模拟计算中已经得到了广泛的应用.然而,目前该方法还存在许多问题,主要表现在拉伸不稳定性、零能量模式、边界条件实施困难、精度较差等,研究表明通过提高核函数的一致性可以使这些问题得到不同程度的改善.在RKPM（Reproducing Kernel Particle Method）方法基础上推导了高阶一致性核函数的公式,构造了适用于SPH方法的简化线性一致性核函数.通过算例证明了简化线性一致性核函数的可行性和优越性,即随着核函数一致性的提高,数值计算精度不断改善,最后对线性一致性核函数的非负特性进行了讨论.     

弹塑性力学的复变量重构核粒子法

在重构核粒子法的基础上, 引入复变量, 讨论了复变量重构核粒子法. 复变量重构核粒子法的优点是在构造形函数时采用一维基函数建立二维问题的修正函数. 然后, 将复变量重构核粒子法应用于弹塑性平面问题, 结合弹塑性力学问题的Galerkin积分弱形式, 采用罚函数法施加本质边界条件, 建立了基于增量本构关系的弹塑性力学的复变量重构核粒子法, 推导了相应的计算公式, 数值实现中采用了Newton-Raphson法. 最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

基于OLS退势的单位根检验

研究了不同情形下OLS退势单位根检验统计量的性质.推导了检验统计量的渐近分布,同时,运用蒙特卡洛试验模拟了有限样本容量条件下检验统计量的分位数,在拟合分位数关于样本容量响应面函数的基础上,给出检验统计量不同样本容量条件下8个百分位数的估计值,为OLS退势单位根检验提供理论依据和检验用临界值表.     

基于随机Lagrange方法的最优套期保值策略

将随机LQ控制模型推广到系统状态为跳跃-扩散过程的随机LQ模型,采用随机Lagrange方法得到最优反馈控制,然后运用该框架去处理数理金融中的套期保值问题,最后得到了最优套期保值策略.     

Hedonic住房价格模型的选择与实证检验

借助Box-Cox变换技术用于hedonic住房价格模型估计,通过对数似然比和样本外Theil不相等系数检验,对已有文献中常见函数形式的拟合效果进行评估,从而确定最佳的函数形式.实证研究表明Box-Cox变换模型优于线性、半对数、双对数等函数.     

高斯杂波中距离扩展目标的模糊CFAR检测

为提高高分辨雷达的检测性能,提出了一种高斯杂波背景下距离扩展目标的模糊检测方法。该方法采用模糊恒虚警率(constant false alarm rate, CFAR)检测器代替传统的二进制CFAR检测器,将距离单元值转换成映射到虚警空间的模糊隶属函数值,然后采用模糊积累准则进行积累,得到检测统计量。研究了模糊代数积、模糊代数和两种积累准则,推导出这两种方法虚警概率的数学解析式。仿真结果表明,高斯杂波背景下模糊代数积积累较双门限二进制积累可获得近2 dB的性能改善。同时,模糊检测方法只采用单个检测门限,具有易于调节的优点。     

一种基于能量函数的证据合成算法

传统证据合成的计算量会随着证据个数急剧增加,限制了DS证据理论的广泛应用。从减少参与证据合成的焦元数量出发,提出了一种改进的DS证据理论的实用算法,以解决DS证据理论的实用化问题。该算法以焦元的能量函数、证据的平均能量函数作为选择抛弃焦元和剩余焦元的标准,同时将抛弃焦元的基本概率赋值重新分配给与之具有嵌套关系或相交关系的剩余焦元。该算法保留了抛弃焦元在证据合成过程中的生存权利,充分考虑了计算量和准确性。通过实例比较了该算法与其他几种近似算法的性能,验证了所提出算法的有效性和合理性。     

典型近炸引信固有抗干扰性能测度理论和仿真

研究典型连续波调制无线电近炸引信抗干扰性能的测度问题.在简要分析有源干扰机理和模糊函数理论的基础上,提出用一定高度的模糊函数截面面积作为无线电引信固有抗干扰性能的测度指标.利用该方法仿真分析并比较了伪码调相和线性调频引信在相同的等效带宽下的抗干扰性能.该测度理论给出了连续波调制引信抗干扰性能的统一测度方法,客观、合理的,且具有可计算性,可应用于工程实践.     

基于强“奖优罚劣”算子的多指标灰靶决策模型

对多指标灰靶决策模型进行了研究。提出了对三种类型指标进行标准化处理的强“奖优罚劣”算子,相较于原有的线性的“奖优罚劣”算子,这种非线性算子进一步加大标准化后同指标各方案的数据的区分度,从而可以提高决策质量。以各方案靶心距平方和最小为目标建立了优化模型,并使用拉格朗日函数求解来得到各指标权重,并以此为基础构建了灰靶决策模型。最后,以实例说明了基于强“奖优罚劣”算子灰靶决策模型的合理性及算法的有效性。     

基于模糊随机概率的电子产品寿命分析方法

电子产品失效过程是一种兼有随机性和模糊性的模糊随机现象,电子产品的寿命应为一个模糊随机变量。应用模糊随机概率的相关理论,对传统随机概率寿命分析进行改进,建立了一种模糊随机概率寿命分布函数,并且根据寿命的特点提出了选择模糊变量隶属函数的标准。在此基础上,研究了产品失效的可能性分布,以确定产品在某一时刻可能失效的可能性大小。通过实例分析对比,新的寿命分布函数能够反映出更多的寿命信息,且表达更为直观具体,所建立的可能性分布能够真实地反映实际产品失效的可能性大小。