基于变形元件的节理岩体压缩损伤本构模型

为研究节理岩体在压缩荷载作用下的力学响应,基于岩体结构力学观点,把节理岩体在压缩荷载作用下的变形视为岩块变形与节理面变形的叠加,分别采用基于统计损伤模型的弹性损伤变形元件和考虑节理面闭合及滑动的变形元件计算岩块和节理面在压缩荷载作用下的变形,进而建立相应的节理岩体压缩损伤本构模型。并利用该模型讨论节理面弹性模量、最大闭合应变及剪切刚度等对计算结果的影响规律。最后利用该模型对含单条贯通节理的岩体在压缩荷载作用下的应力-应变曲线进行分析计算。研究结果表明:对于可能沿节理面发生剪切滑移的岩体而言,节理面剪切刚度对计算结果的影响最为显著。对本算例而言节理岩体的峰值强度仅为完整岩体的51.5%,反映节理对岩体强度的弱化效应。同时利用该模型得出岩体强度随节理倾角呈现出抛物线变化规律,即当节理倾角在50°~60°之间时,岩体强度最低,该结论与目前的理论及试验研究结果相吻合,从而说明该模型的合理性。     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

方向提升小波变换域稀疏滤波的自然图像贝叶斯压缩感知

针对压缩感知(CS)重构算法在实际应用中自然图像的小波变换系数往往无法稀疏的问题,提出了一种方向提升小波变换(DLWT)域稀疏滤波的自然图像贝叶斯压缩感知算法(DLWT-SFTSW-BCS)。首先对自然图像进行方向提升小波变换得到小波变换系数;然后在随机测量之前利用稀疏滤波切除小系数,消除了小系数对大系数重构时的混叠干扰;最后结合小波树结构的贝叶斯压缩感知重构算法得到自然图像的重构图像。实验结果表明,与仅利用尺度间相关性的小波树结构的压缩感知重构算法相比,DLWT-SF-TSW-BCS算法的重构峰值信噪比最大可提高10dB。     

一种新型的FPGA配置位流压缩算法

针对FPGA位流存储空间和下载时间日益增大的问题,提出了一种新型的位流压缩算法.该算法利用位流中存在的局部稀疏特性,对出现频次较高的少1符号进行压缩编码.本文围绕Virtex-4系列FPGA位流展开实验,分析了该算法中不同参数取值对压缩效率的影响,发现符号长度(Ls)及压缩阈值(T)合适的选值能够获得较为理想的结果.本文所提算法与另外一种实用的位流压缩算法LZSS相比压缩比减小了8%~12%.此外,本文算法相应的解压缩算法也十分简单,易于用硬件实现.     

单双层石墨烯的制备及电导特性调控

石墨烯二维材料有着优异的物理、化学特性,在多个科学领域展现出广阔的应用前景.采用化学气相沉积方法在Cu-Ni合金表面制备了二维石墨烯薄膜并揭示其生长机制;研究生长时间、温度等对石墨烯覆盖度和晶格质量的影响.通过优化生长条件,成功制备了大面积单层及具有强烈层间耦合作用的AB堆叠双层石墨烯薄膜.进一步运用表面沉积技术在单层石墨烯上构建零维Au团簇和二维Au薄膜,研究其对石墨烯电导特性的影响;并结合第一性原理计算,揭示Au的形态及覆盖度影响石墨烯电导特性的规律.据此制作了石墨烯场效应晶体管器件,通过精确控制Au的覆盖度,实现石墨烯电导类型和载流子浓度的有效调控,拓展了其在微电子领域的应用.     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

赋范空间中函数的N-微连续及逼近定理的应用

在赋范空间中,利用非标准分析的方法定义了赋范空间上函数N-微连续的概念,并对一致连续,N-等度连续,N-εδ-连续等进行了非标准刻画;在此基础上,得到了N-微连续,一致连续,N-等度连续等几种连续性之间存在的关系;最后,利用N-微连续的定义证明了赋范空间上函数的逼近定理.     

拟严格渐近伪压缩映射的不动点的收缩投影算法

在自反的严格凸的具有K-K性质的光滑Banach空间中,设计了一种收缩投影算法用以逼近拟严格渐近伪压缩映射的不动点,并利用所设计的算法证明了不动点的强收敛定理.所得结果是近期相关结果的改进与推广.     

纯余能原理在杆系大变形中的应用

将高玉臣提出的弹性大变形的纯余能原理(即只含有未知的内力分量)用于杆件系统的内力计算.在杆系变形后的位置建立平衡方程,根据节点的平衡条件,将杆系中的某几个未知力用其余未知力表示,此时应用余能原理无需考虑各杆在相邻边界上的力平衡条件,将有条件驻值转化为无条件驻值问题.在算例中假设各杆变形量与内力呈线性关系,即只考虑几何大变形,将算例所得结果与理论值对比可知二者非常接近,故将纯余能原理用于杆系大变形的计算是切实可行的.     

新形式强极值原理的新证明

用全新的方法证明了新形式的二阶完全非线性微分算子的强极值原理.