广义混合变分不等式的weak-sharp解及算法的有限收敛

提出广义混合变分不等式问题的解集满足的weak-sharp条件,并通过约束集的支撑函数的一些性质,获得weak-sharp条件的等价刻画.在广义混合变分不等式问题的解集满足weak-sharp条件之下,还获得任意迭代算法有限收敛的等价条件,其中有限收敛指算法在有限次迭代后,得到广义混合变分不等式问题的精确解.最后,以广义混合变分不等式问题的超投影近似点算法为特例,在一定的条件下,获得该算法的有限收敛性.     

应用于精准发酵的激光CO2尾气在线检测技术研究

针对精准发酵过程特征气体实时在线监测的需求，采用可调谐半导体激光吸收光谱（TDLAS）方法对发酵尾气中CO2进行了检测技术研究，并结合精准发酵工艺特点，研发了一套激光CO₂在线监测分析系统，检测量程为0~2%，实现了全量程范围内测量误差小于0.08%，响应时间达到5.46 s。现场试验结果表明，该系统具有较高的灵敏度、稳定性与可靠性，并且使用寿命较长，适用于精准发酵过程特征气体的在线监测。     

基于语义分割的高原鼠兔目标检测

针对区域建议网络中锚点框引入背景噪声导致小目标检测精度低的问题,提出了基于语义分割的感兴趣区域生成方法.首先把感兴趣区域的搜索问题转化为前景和背景的二值语义分割问题;然后对语义分割所得的前景进行中值滤波及连通域分析,直接得到感兴趣区域的大小和位置,从而避免使用锚点框来生成感兴趣区域,减小了背景噪声对目标检测的影响.对自然场景下高原鼠兔目标进行检测,结果表明:基于语义分割的感兴趣区域生成方法最优F1值比区域建议网络高27.75%,检测精度更高.     

两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

关于模的一类特殊态射的刻画

设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

基于矩阵分解的小计算代价RPCA模型及应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理前景-背景分离问题的常用模型,然而原始RPCA模型及多数改进模型直接使用核范数来近似矩阵秩函数,常导致求解效率低且分离效果不理想等问题,尤其是当背景动态变化时。为降低计算代价,改善分离效果,引入矩阵分解技巧,同时在模型中加入二值模板和置信图等时空约束信息,对基于核范数的RPCA模型进行改进,提出一种新的小计算代价RPCA模型。运用增广拉格朗日乘子法求解改进后的模型,并在大量真实数据集上进行数值实验。实验结果表明,与现有的模型相比,新模型的召回率、准确率及相似度等评价指标都有明显的改善,且分离精度和求解效率也显著提高。