(1+1)维修正的Korteweg-deVries方程的对称精确解研究

利用改进的Riccati方程映射方程法,结合变量分离法,通过假设的对称形式解,借助Maple符号计算软件,分析计算(1+1)维修正的Korteweg-de Vries方程的精确解(包括孤波解、周期波解和有理函数解)。     

基于离散相模型的电潜泵叶轮磨损数值计算

基于离散相模型结合弹塑性压痕破裂理论对电潜泵叶轮磨损进行数值计算研究,对不同工况下的叶轮磨损进行分析,得到电潜泵叶轮的磨损规律,运用三坐标测量机对实际工作的电潜泵叶轮中存在的磨损情况进行测量,以实现对数值模拟结果的验证。结果表明:叶轮磨损加剧的颗粒粒径临界点是0.06~0.08 mm;磨损最严重的区域位于叶片凹面;转速、颗粒粒径增大均会加剧冲蚀磨损,导致磨损严重的区域由凹面中部的几个零散点向整个面扩展;数值模拟结果与验证结果吻合较好。     

空气制冷循环最优性能解析

通过建立单级空气制冷循环的量纲为一的热力学模型,推导出对应最优性能系数的压比公式,以及最优压比下的循环性能参数解析表达式.在此基础上针对不同的运行工况和转动部件效率,对循环性能进行数值分析,发现:高低温热源温差的增大,最优压比升高,最优性能系数下降,单位制冷量升高.提高转动部件效率,最优压比小幅降低,最优性能系数大幅升高以及单位制冷量大幅下降.同比之下,膨胀机效率对系统最优性能的影响更大.这些都有助于实际空气制冷系统的优化设计.     

周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题

应用传统的平面弹性复变方法和Hilbert核积分公式,仿照经典的方法证明了周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题解的存在唯一性,对特殊形式的位移分布给出了解析解.     

基于分向半解析有限元法的椭圆杆波动特性

波导结构中导波的传播特性是超声导波检测技术的重要基础.本文选择椭圆杆作为研究对象,在椭圆坐标系下,采用分向半解析有限元法,结合变分原理,建立运动方程.由此计算得到的圆杆相速度曲线与解析解的吻合,验证了计算方法的正确性.在此基础上,进一步研究了长短轴比以及物理参数对椭圆截面杆中导波频散特性的影响规律.结果表明,椭圆坐标系下分向半解析有限元法能够求解出椭圆杆的频散曲线,为椭圆杆结构的导波检测提供了理论依据.     

马克思生产力学说之数理诠释

<正>本研究旨在以定量的马克思生产函数体系包括劳动价值理论方程与剩余价值理论方程,借鉴牛顿力学原理,尝试建立马克思关于生产力的数理解析模型;运用变分法解析生产力发展之最优路径。马克思关于两大部类生产有计划按比例的条件,既有静态的关联、又是动态的均衡。生产力发展的本质是基于分工深化的生产迂回度增加,资本有机构成水平不断下降,核心是可变资本即人力资本的持续深化。马克思劳动价值论方程与社会生产率根据前期研究结果 1建立的马克思价值理论函数体系:     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。     

非齐次二阶抽象 Cauchy问题解的一个注记

在Banach空间X上,非齐次二阶抽象Cauchy问题的解是人们多年来一直讨论的对象,在该问题温和解存在的条件下,如果对函数f(t)添加一些限制条件,通过构建一个强连续算子半群并对该半群无穷小生成元进行讨论,可以得到结论:该问题的温和解是古典解。     

具有阶段结构的Holling-Tanner捕食系统的持久性与概周期解

本文研究一类具有阶段结构的非自治Holling-Tanner系统,考虑了食饵种群具有年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终绝灭的充分条件,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了概周期解的存在唯一性的充分条件,最后通过数值模拟来验证系统的一致持久生存。     

组合优化策略的改进协同优化方法

为克服传统协同优化方法一致性约束造成的收敛困难和局部最优问题,提出将粒子群优化算法和修正可行方向法结合并引入协同优化.应用粒子群算法获得全局最优解近似,在此基础上应用修正可行方向法进行局部精确搜索.分别以一个典型的二次函数优化问题和一个减速器设计优化问题作为测试实例,优化结果表明,所提出组合优化策略是有效的,同时兼顾了优化效率和精度.