脆性颗粒材料的超弹性软化模型及应变局部化模拟

在Volokh软化模型的基础上,考虑颗粒材料的变形和破坏机制,认为颗粒材料以剪切变形和破坏为主,提出了表示软化程度的软化因子概念,发展了两种能够部分表征颗粒材料力学行为特征的软化模式,并基于ABAQUS用户材料子程序(UMAT)开发相应程序.数值算例考察了上述模型模拟颗粒材料应变局部化现象和软化现象的能力.结果表明了所建议模型的有效性和可行性.     

半局部环上的正交维数

在半局部环R上,给出了模R/J(R)与环R的右Ext-正交维数和右Tor-正交维数,即A⊥-D(R),A⊥-dim(R/J),A⊥-D(R),A⊥-dim(R/J)四维数相等的条件.作为推论,得到常见维数的若干等式关系.     

分数阶导数的Du Bois-Reymond引理及其在分数变分问题中的应用（英文）

考虑Riemann-Liouville分数导数意义下的分数变分问题.首先,对于这类分数变分计算,证明了与古典Du Bois-Reymond引理相对应的结果.然后,应用该结果建立了分数变分泛函的Euler必要条件.最后,讨论了全局极值问题,得到了一些全局极值存在的充分必要条件.     

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

带漂移布朗运动的一个局部时的Laplace变换

在Borodin和Salminen(2002)文献中有关带漂移布朗运动占位时的Laplace变换结果的基础上,运用Li等(2014)计算局部时的方法,推出了带漂移布朗运动在独立指数时间e_q前,及停留在0处的局部时的Laplace变换表达式Ee~(-λl(e_q,0))=lima→0I(λ/a;0,a,e_q)=((2q+μ~2)~(1/2))/(λ+(2q+μ~2)~(1/2))。当μ=0时,本文结果与标准布朗运动的结果吻合。     

带有变号核函数的非局部扩散方程的行波解

本文考虑了一类带有变号核函数的非局部扩散方程。利用上下解方法结合Schauder不动点定理，得到了该方程连接两个平衡点的行波解的存在性。     

基于模糊递归和最优硬阈值的局部投影降噪算法

针对原始局部投影降噪算法的局部邻域选取问题和子空间划分问题，提出了一种基于模糊递归图和最优硬阈值准则的局部投影降噪算法。首先，利用模糊递归图确定局部邻域范围；然后，再对邻域矩阵进行奇异值分解，并利用最优硬阈值准则对局部邻域的信号子空间和噪声子空间进行划分；最后，进行投影去噪。Lorenz信号的仿真结果表明，所提方法能够提高信噪比并降低均方误差，恢复原始吸引子的形态结构。对实测含噪心电图信号进行处理后，信噪比显著提高，验证了本方法的有效性。     

近临界紧邻随机游动局部时的重整化极限

Lamperti于1961年证明了在适当条件下, 半直线上一类近临界的紧邻随机游动经过重整化会弱收敛到布朗运动. 考虑过程局部时重整化的极限问题, 运用随机游动的内蕴分枝结构以及非时齐分枝过程重整化极限的结果, 证明了其局部时经过适当的重整化会收敛到布朗运动的局部时.      

应用点基局部光滑点插值法的固有频率上下界计算

针对传统有限元方法得到的刚度阵过硬导致所提供的固有频率上限值较为粗糙、点基光滑点插值方法得到的刚度阵过软导致所提供的固有频率下限值较为宽泛且存在时间不稳定性等问题,提出了点基局部光滑点插值法(NLS-PIM)。该方法将有限元和点基光滑点插值法相结合,对背景网格基础上形成的点基光滑域进行局部应变光滑,通过调整二者结合的权重来控制计算模型的整体刚度。研究发现,采用局部梯度光滑方法控制模型刚度而形成的点基局部光滑点插值法,克服了点基光滑点插值方法的时间不稳定性及有限元法的固有缺陷,且能提供更为精细的固有频率上下界区间。所提方法简便、实用、易于实现,可用于复杂问题求解。     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。