圈不交的双圈图的距离谱半径(英文)

图G的距离谱半径ρ(G)是图G的距离矩阵的最大特征值.本文利用线性代数和图论的方法,先给出了一些使距离谱半径递减的图变换,然后利用这些变换确定了圈不交的双圈图中距离谱半径最小的极值双圈图,同时,给出了对应距离谱半径满足的三次方程.     

一类超混沌Liu系统动力学分析

研究了一类四维超混沌Liu系统的基本动力学特性,求得了该系统的平衡点并分析了平衡点的稳定性,对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.运用范式的方法求得了系统发生Hopf分岔时极限环的方向和稳定性.对Liu系统进行的数值仿真结果验证了理论推导的正确性.     

扇图与轮图的边平均Wiener指标及其算法

文章证明了扇图Fn和轮图Wn的边平均Wiener指标,并给出扇图中任意两边之间的平均距离的算法程序.     

几类图的pebbling数

图G的pebbling数 f （G ）是最小的整数n ,使得不论n个pebbles如何放置在图G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebbles,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。文章给出图Fn？Pk、Wn？Pk和双轮图Wm？Pk-1？Wn的peb？bling数。     

改进能量函数的Seam carving图像缩放方法

Seam carving算法是一种基于图像内容的缩放方法.这种方法在进行图像缩放时,可能会引起图像视觉主体的变形.为了改善Seam carving算法,采用基于图论的显著图模型(Graph-based Visual Saliency,GBVS)产生的显著度图与图像的梯度图相结合的方法计算像素点对人的视觉的重要性.实验表明,这种方法比Seam carving图像缩放算法有更好的缩放效果.     

具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文)

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值.     

一类双线性系统擦碰分岔的正规形

本文讨论了一类双线性光滑不连续振子模型擦碰轨道的正规形.该系统的动力学行为依赖于一个非负光滑参数,当该参数由正变为零时,系统由光滑系统变为分段光滑系统,从而可被用于研究系统由光滑到非光滑的过渡.然后,为了研究该系统的擦碰分岔问题,本文详细推导了擦碰轨道的Poincaré截面不连续映射的正规形.     

非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。     

非连通图(K_1∨(P_n~(1)∪P_n~(2)))∪P_n~(3)及(K_1∨(P_n~(1)∪P_n~(2)))∪St(n)的优美性

给出了非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论:设n为任意正整数,则当n≥4时,非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n)均是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,St(n)是n+1个顶点的星形树,G1∨G2是图G1与G2的联图。     

一类双自由度碰撞系统的分岔与混沌演化

建立了一类双自由度碰撞系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期运动。运用四级四阶变步长龙格库塔法和庞加莱映射方法对碰撞系统进行数值模拟,分析了在不同参数时该类碰撞系统经周期倍化分岔向混沌的演化过程,并分析了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响。为工业生产中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。