华林-哥德巴赫问题: 两个平方, 两个立方和两个四次方

令$P_r$表示素因子不超过 $r$ 的殆素数, 按重数计. 作者证明了对于充分大的偶数 $N$, 方程 $$N=x^2+p_1^2+p_2^3+p_3^3+p_4^4+p_5^4$$ 有解, 其中 $x$ 是殆素数 $P_6$, $p_j\,(j=1, \cdots, 5)$ 是素数.     

导弹武器模拟训练考评系统设计

为提高某导弹模拟训练系统中评估的客观性与准确性,确立以准确性、熟练度和操作人员状态为主的评价指标体系,构建适当的数学模型计算各子指标分值,将子指标定量化,解决由考官进行评判时存在的主观性强、标准不统一等缺点。利用专家系统,对考评过程中需要的专业知识和评价规则进行存储,实现了评分过程的自动化。针对层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)需要多次赋值保证一致性和群组决策特征根法(group eigenvalue method, GEM)结构模糊的缺点,提出了基于AHP和GEM融合算法的权重设置方案,利用AHP-GEM算法对各子指标得分进行加权评估,最终形成了一套合理有效的模拟训练评估系统。最后,通过与考官人工评分的方法进行比较,验证了所提评分系统的合理性和准确性。     

时宽-波形基联合捷变的LPD通信波形

为了提升通信信号的低检测概率(low probability of detection, LPD)性能,从降低通信波形各域能量聚敛性的角度,提出时宽-波形基联合捷变(joint agility of time width and waveform bases, JATW)的波形构架。基于此构架,以切普扩频(chirp spread spectrum, CSS)和正弦扩频(sinusoidal frequency spread spectrum, SFSS)为波形基,采用变时宽(varied of time width, VTW)参数配置方法,提出基于VTW-CSS/SFSS混合波形的LPD通信波形。采用数学推导辅以数值仿真分析的方法,分析所提出波形的各域能量聚敛特征。理论分析和数值仿真结果表明,相较于CSS和SFSS,所提波形的各域能量聚敛性明显较弱, JATW的波形构架有助于提升通信波形的LPD性能。     

Heston模型下考虑工资风险和保费退还条款的DC型养老金时间一致性投资策略

DC型养老金投资者通常可以将保费投资于金融市场中无风险资产、风险资产以及通胀指数化债券3种资产。在均值-方差准则下，为了充分考虑市场风险因素和保障参保人利益，将通胀风险、波动风险、工资风险以及保费退还条款引进投资模型中。利用博弈论思想和随机最优控制技术，通过求解一个扩展HJB方程组，得到了最优时间一致性投资策略和有效前沿的解析表达。最后，通过数值分析比较了有、无保费退还条款两种情形下的最优投资策略。此外，还分析了一些主要参数对最优投资策略和有效前沿的影响，并给出了经济意义上的解释。     

国际量子计算战略布局比较分析

本文首先定性调研了美国、欧盟、英国、日本等主要国家和地区的量子计算相关战略与路线图,比较分析了各国/地区的代表性战略与路线图目标,以及获资项目的研发重点等。接着,总结各国/地区针对量子计算发展的政策措施特点,如:成立新机构以高度统筹研发活动与管理协调工作;建立研究中心并强调跨学科研究与长期基础研究支持;制定路线图目标与时限,持续监测进展并评估成效;培养面向未来的专业量子从业人员;推进国际合作,并重视国家安全维护等。最后,从制定国家量子计算技术战略、成立新机构以统筹管理和开展评估、培养跨学科的量子计算技术人才等多方面,为我国量子计算发展提出启示建议。     

两种非线性偏微分方程(组)守恒律的构造

为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,发现两种方法的等价关系。     

用CRISPR/Cas9系统构建dXPR1的果蝇突变体品系

XPR1是一种细胞无机磷酸盐输出蛋白的编码基因,其突变会导致原发型家族性脑钙化(primary familial brain calcification,PFBC). XPR1在果蝇中同源基因为CG10483(d XPR1).使用CRISPR/Cas9系统,通过构建引导Cas9内切酶的sgRNA表达载体,并将其注射到表达Cas9酶的果蝇卵中,构建了d XPR1大片段缺失果蝇品系即d XPR1无功能突变体(d XPR1-).通过观察d XPR1-的表型从而初步判断XPR1基因对神经系统发育的影响,为进一步的XPR1基因功能与致病机制的研究提供基础.     

胞嘧啶脱氨基酶APOBEC1研究进展

为全面理解载脂蛋白B mRNA(ApoB mRNA)编辑酶催化多肽-1(APOBEC1)的作用机制,介绍了APOBEC1和ApoB mRNA的蛋白及核酸序列,总结并绘制了APOBEC1与不同的辅助蛋白的结合模型,阐述了APOBEC1催化ApoB mRNA第6 666位的胞嘧啶(C_(6666))脱氨基化分子机制.列举了啮齿动物APOBEC1抑制多种逆转录病毒的研究报道,介绍了兔源APOBEC1结合人类免疫缺陷病毒1(HIV-1)的病毒粒子并编辑病毒基因组的机理.同时介绍了APOBEC1通过编辑胞嘧啶或与AU富集元件(ARE)结合来调控癌症等疾病相关的细胞因子表达.