D-Z矩阵和D-ZB-矩阵线性互补问题解的误差界估计式的改进

D-Z矩阵和D-ZB-矩阵是数值计算中占有重要地位的且应用背景较广的H-矩阵的重要新子类,被广泛的应用在控制论及神经网络系统的稳定性分析、计算机的信号处理、磁共振成像问题、模拟以及多项式优化、求震动的频率和数值分析中迭代格式的收敛性分析等问题中。针对这两类矩阵的线性互补问题解的误差界估计问题,首先,根据其定义、两个重要不等式的性质和主对角元素为正的D-Z矩阵与D-ZB-矩阵的性质引理,构造了新的D-Z矩阵;其次,应用该矩阵逆的无穷范数上界的估计范围,结合对一系列不等式的合理放缩技巧,给出了这两类矩阵线性互补问题误差界的新估计式,且获得了D-ZB-矩阵最小奇异值的新下界;最后,用算例表明了新估计式提高了估计的精度。     

基于统计学方法的HYCOM海洋预报结果评价

利用2015年冬季和2016年夏季东中国海现场温度、盐度观测资料,评价了一个海洋资料同化及预报系统HYCOM初始场的精度和预报技巧.结果表明这一预报系统初始场的精度及预报技巧在冬、夏季有明显的差异.在冬季,模式温度和观测温度之间无明显偏差.在夏季,盐度初始场的均方根误差高达3.41psu,温度初始场的均方根误差高达7.22℃.就预报技巧而言,预报系统在冬季对温度有一定的预报技巧,与冬季相比,预报系统对温度及盐度的预报技巧在夏季明显降低.本研究的结果有利于人们更好地使用海洋预报,为研发下一代中国近海海洋预报系统提供借鉴.     

Lotka-Volterra系统辛几何算法的变分构造

针对经典的Lotka-Volterra系统,采用变分法的思想导出经典的辛算法格式。将其应用于Lotka-Volterra系统中得到相应的相位轨道和能量误差,并与非辛算法进行比较。实验结果表明:辛算法不仅可以在长时间计算中很好的保持相位轨道,也可以使能量误差近似守恒。     

基于MIMO直达波的无人机分布式相参雷达相位同步方法

分布式相参雷达(distributed coherent aperture radar, DCAR)实现信号全相参的前提是相位同步,而各单元雷达的初始时钟参差、机动性引入的位置误差、本地振荡器的初始相位等因素均会导致DCAR相位不同步问题。为解决上述相位不同步问题,提出一种基于多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)直达波的无人机DCAR相位同步方法。该方法对各单元雷达接收的直达波,首先利用包络同步法联合双向时间比对的方式,估计出时间同步误差,再提出坐标线性变换法和偏移线性变换法用于各单元雷达位置误差的估计,并联合同一单元雷达分置辅助天线接收波以提高位置误差的估计精度。最后,利用误差估计值对直达波进行补偿,剩余相位即不同单元雷达收发对下的初相估计。仿真实验验证了所提方法的有效性。     

基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟

针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。     

轴承滚珠面型误差激光干涉测量系统的研究

在以激光干涉方法进行轴承滚珠面型误差测量时,为避免特制参考标准球面镜自身球度误差对测量结果的影响,提出了一种以平面镜代替球面镜的泰曼-格林轴承滚珠面形误差干涉测量方法,并设计了相应的测量系统。该方法基于相移干涉原理,通过计算机控制压电晶体使参考平面镜获得固定步数的位移,以获得多幅干涉图像,使用电荷耦合图像传感器(CCD)对得到的干涉图像进行采集,系统对获取图像进行相位提取解包裹运算以得到球面的面型误差。对于测量中由轴承滚珠定位精度而引起的离焦、倾焦调整误差,采用泽尼克多项式波面拟合的方法来消除其对测量结果的影响。实验表明,该系统的测量结果与ZYGO干涉仪所得到的结果相比较,峰峰值相差0.001 6λ,均方根误差相差0.004λ,能够有效地对轴承滚珠面型进行检测,且测量结果具有较高的可靠性。此外,该方法还可进一步推广应用于其他需要进行圆球度测量的领域,具有广泛应用前景。     

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

创新主体投入与创新绩效的长短期关系研究——基于协整理论和误差修正模型的实证分析

基于2010—2016年我国30个省份的面板数据,并分为东部、中部、西部,运用协整检验、误差修正模型,对我国三类创新主体(企业、高校和科研机构)投入和创新绩效之间的关系进行实证分析。研究结果表明,我国研发经费投入、人力资本投入与创新绩效之间具有长期均衡关系,而且高等院校人员投入对创新绩效影响较大,企业研发经费投入发挥的创新效果较好。从短期来看,引进研发人员对高校、企业和科研机构的创新产出影响较大,但东中西部不同区域创新主体参与创新活动的绩效差异性明显。     

水文测验存在的误差和对策研究

水文测验情况的不可预估性决定了误差的存在,而水文测验结果的不精确阻碍了社会的有序发展,因此,必须采取科学有效的措施及时降低水文测验误差出现的概率,保障我国社会经济又好又快的发展。本文对水文测验中存在的误差和对策进行全方位的分析,以期能在一定程度上为相关专业的学者提供参考与借鉴。