n维立方体的棱面关系与杨辉三角的推广

本文证明了ｎ维立方体各维棱（面）数之总和等于３＾ｎ。并研究了它与杨辉三角的关系。     

二维射流混合层中的相干声源

通过二维射流混合层中相干时间尺度的测量，对声激励不稳定波增长过程及破碎点后的相干特性进行研究。实验结果表明，相干时间尺度在基波和第一亚谐波增长区较大，在破碎点后突然下降并在下游呈逐渐减小趋势。增加声激励强度可使不稳定波增长区的相干时间尺度增大，并对小游的流动结构有明显影响。     

(2+1)维色散长波方程双周期解的研究

借助计算机代数操作系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。同时对解的奇点问题,做了有益的研究。     

应用等维新息双向差分灰色模型进行趋势分析的新发现

本建立了最佳等维新息双向差分灰色模型，不仅拓宽了灰色预测的适用范围，而且还通过维数选择确定了最佳维数；使用最新数学工具软件MATLAB进行编程，同时通过对上证周指进行趋势分析，该等维新息预测能较准确地预测未来随机时间序列的涨、跌幅度。     

黛安神治疗肠易激综合征患者的增效作用观察

目的观察小剂量抗抑郁药物黛安神是否能增加匹维溴胺治疗肠易激综合征患者的疗效.方法将120例符合罗马诊断标准Ⅱ的肠易激综合征患者随机分为2组,治疗组80例应用匹维溴胺加黛安神治疗,对照组40例单独应用匹维溴胺,疗程均为4周.结果治疗组总有效率为90.00%,对照组总有效率为76.67%,治疗组疗效明显优于对照组(P＜0.05).结论小剂量黛安神加匹维溴胺能明显改善肠易激综合征患者的胃肠道及部分精神和躯体症状,是肠易激综合征药物治疗的一种有效方法.     

C─余模和有理C~＊─模

众所周知，余模和有理模在Ｈｏｐｆ代数理论的研究中发挥着重要的作用。本文将给出余模与有理模之间的关系，论证在特殊条件下Ｍ＊的最大有理Ｃ＊─子模的刻划问题。     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

基于降维观测器与多胞体方法的执行器故障检测

针对具有执行器故障且状态方程和输出方程同时受到外部扰动影响的离散系统,研究了降维观测器设计方法和基于多胞体理论的区间估计方法,并在此基础上提出了基于区间估计的执行器故障检测方法。首先,通过适当的状态等价变换,将原系统分解成2个降维子系统,使得一个子系统可以直接解耦干扰。然后,在无执行器故障发生的前提下,基于对干扰解耦的子系统,提出了一种降维观测器设计方法,实现了原系统状态的渐近收敛估计。其次,针对具有干扰的子系统,设计了Luenberger型观测器,并结合多胞体理论,提出了一种对可测输出的区间估计方法。之后,基于可测输出的区间估计,提出了一种残差的构造方法,以此提出了一种执行器故障检测新方法。最后,给出了仿真设计和分析,验证了方法的有效性。     

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。