半范数的泛函表示及应用

给出了局部凸空间上连续半范数，有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示，应用这些表示定理，我们得到了Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征，最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，Ｘ′为Ｘ上的连续线性泛函全体，Ｘ￣ｂ是Ｘ上的有界线性泛函全体，则有定理１（３）ｐ：Ｘ→Ｒ是连续（下半连续）半范数当且仅当存在Ｘ′的等度连续（σ（Ｘ′，Ｘ）有界）子集Ｂ使得对任何ｘ∈Ｘ都有定理４Ｘ是Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间当且仅当Ｘ上每个下半连续半范数都是有界的。定理５Ｘ是囿空间当且仅当Ｘ￣ｂ中的β（Ｘ￣ｂ，Ｘ）有界集都是Ｘ′中的等度连续集。     

一种模型选择的方法及相合性

考虑线性回归模型y_i=x_i~′β+e_i,i=1,2,…。这里{x_i~′}是已知的P维向量序列,β=(β_1,β_2…β_p)′是未知的P维向量,称为回归系数。{e_i}是随机误差序列。现在我们提供一种方法剔除一些对因变量y影响总和可以忽略的变量,以使建立的模型更加稳定。并在不假定随机误差是独立同分布以较宽松的条件下,给出了这种选择模型方法的强相合性的证明。     

基于粗糙集属性变分区的属性约简

应用粗糙集的方法，分析决策系统中不同的属性分类方法，以及不同分类方法引起的属性重要性与属性相对约简极小子集的变化情况，寻求属性分类方法与属性约简结果相互影响的内在因素，给出高效的属性分类方法和合理确定约简子集的策略，生成策略对应软件的实现算法，并运用软件实现算法来选取相对约简子集．试验结果显示了该策略及算法的有效性．     

长治市分县温度预报系统研究

应用1998—2000年长治县最高、最低气温与其余各县资料进行了统计对比分析,给出了不同县(市)分月气温的分布差异;应用最优子集回归方程建立了长治市11个县(市)分月最高、最低温度预报方程;利用VB6.0编程,建立了微机自动化运算快捷的系统操作平台。     

拓扑空间中的连通性

介绍了拓扑空间中的局部连通和道路连通,获得了以下结果:实数空间是道路连通的,欧氏平面中的单位圆周是连通的,欧氏平面中所有至少有一个坐标为有理数的点构成的集合是一个连通子集.证明了几个局部道路连通空间的定理和与拓扑空间中的连通性有关的几个定理.     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射；凸映射一定为强凸模糊映射，若一个普通映射为弱凸模糊映射，则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射；两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射；一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．     

模态逻辑中的不变性和非线性性

定义了集合和关系之间的复合运算※、右除／和左除＼。讨论了模态逻辑中关于※、／、＼运算对于子二元关系的不动子集和不变性、泛浑沌、泛引子和泛怪引子问题。不动子集是用来描述稳定性、周期性、不变性等等;而泛浑沌、泛引子和泛怪引子是用来描述非线性问题中的分叉、突变和混沌的。不变子集是一类特殊的单值化问题,一旦单值化条件破坏,就导致泛混沌、泛引子、泛怪引子的出现。     

中国传统医学治疗艾滋病的经验和前景

探索中医药治疗艾滋病的实践经验;方法：用扶正中药和清热解毒中药组成复方用于艾滋病治疗,症状体征,单克隆抗体测定淋巴细胞亚群（ＣＤ４细胞数,ＣＤ４／ＣＤ８比值）,共骤焦显微镜观察病理形态改变,和ＡＺＴ对比;结果：在坦桑尼亚治疗４３７例,有效率４８．９７％（２１４／４３７）。８例免疫功能较高的病人,用扶正中药后,免疫功能继续升高,然后出现ＥＬＩＳＡ和ＷＢ阴性,呈免疫静止型ＨＩＶ感染。用扶正祛邪的中研一     

《线性代数》线性相关性等问题的教学探讨

针对向量组的线性相关性判别、极大线性无关组的选取以及向量组中向量如何用其极大线性无关组线性表示等内容的教与学,进行了初步探讨。     

具有稳定子集的有限奇异变换半群的Green关系

设Xn为n元有限集,Singn为Xn上的奇异变换丰群,A为Xn中的任意非空子集,令S（Xn,A）={α∈singn：任意x∈A,xα∈A},则S（Xn,A）是singn的一个子半群。刘划了该半群的Green关系,Green＊关系及一些简单性质。