对一道例题的解法分析

文章对教材的一道例题进行了讨论,给出了新的解法。对同学们的错误解法做出了分析,做出了总结。     

一个平面对称黑洞的霍金隧穿辐射

在Anti—de Sitter时空中，采用Parikh的半经典量子隧穿模型，研究了一个平面对称黑洞的霍金隧穿辐射，考虑到自引力作用和能量守恒，得出的隧穿率与Bekensten—Hawking熵有关，且隧穿辐射谱不是纯热谱，并满足么正性理论．     

一个新的显式半Lagrange差分格式

构造了一种新的完全能量守恒的显式半Lagrange格式,大气重力波方程数值计算表明,守恒格式在10000步之后仍保持12位有效数字不变,而传统格式只能保持5位有效数字不变.     

Casimir函数在广义哈密顿控制系统中的应用

首先研究伪Poisson流形的Casimir函数与结构矩阵的关系,给出了伪Poisson流形存在Casimir函数的一个充要条件;然后利用所得结果研究扩张的广义哈密顿系统的构造问题,给出了扩张的广义哈密顿系统存在Casimir函数且保持能量守恒的2个充分条件.     

非线性Schr(o)dinger方程的Fourier谱逼近

针对带有周期边值条件的非线性Schr6dinger方程提出了保持能量守恒的半离散和全离散Fourier谱退近格式,讨论了全离散格式解的存在帷一性条件,并分别进行了误差估计.由于采用全离散逼近格式得出的离散方程对每个时间步是非线性代数方程,本文对它采用预估一校正算法求解,并用数值试验证实了该逼近格式与算法的有效性和可行性.     

空间分数阶KGS方程中不同孤子的数值模拟

该文给出了空间分数阶KGS方程的多辛结构,并利用傅里叶拟谱方法和二阶平均向量场方法对分数阶KGS方程的多辛结构进行离散,得到了方程新的保能量格式.利用新格式数值模拟了α和传播速度v取不同值时空间分数阶KGS方程中核子与介子的相互作用,并且分析了新格式保方程的离散能量守恒特性.     

关于J积分的讨论

本文从能量守恒原理出发,讨论了J积分公式与能量守恒原理的关系,论述了我们对J积分公式物理意义的理解,认为J积分公式在稳态条件下可以用于裂纹扩展研究。且其与积分路径的无关性可直接由能量守恒原理给出。     

显式完全平方守恒差分格式的构造及其初步检验

构造完全平方守恒型差分格式是克服非线性计算不稳定的重要措施之一,并且在大气和海洋问题的数值模拟中已得到广泛的应用。以往构造的完全平方守恒的差分格式一般是隐式的,而具体求解时总是化为显式方式近似地求解。既然如此,能否直接构造出显式的完全平方守恒或完全能量守恒的差分格式呢?答案是肯定的。在文献[1]的基础上,本文采用加耗散的方式构造了多种形式的显式完全平方守恒的差分格式,并用Rossby-Haurwitz波进行了初步的检验,结果令人满意。     

关于金属原子中哪些电子能产生光电效应的探讨

根据动量守恒和能量守恒定律分析，静止电子和自由电子不是产生光电效应的电子．再根据电子非量子化的状态和原子实的极化及轨道贯穿分析，可知能产生光电效应的是原子中量子化轨道上的价电子．     

分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程新的保能量格式

将分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程转化成多辛结构的偏微分方程,利用傅里叶拟谱方法对方程Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到有限维的常微分方程组,再利用二阶平均向量场方法对常微分方程组离散,得到方程新的保能量格式,最后利用新格式数值模拟分数阶Klein-Gordon-Zakharov方程孤立波的演化行为并分析格式的保能量守恒特性.