C─余模和有理C~＊─模

众所周知，余模和有理模在Ｈｏｐｆ代数理论的研究中发挥着重要的作用。本文将给出余模与有理模之间的关系，论证在特殊条件下Ｍ＊的最大有理Ｃ＊─子模的刻划问题。     

有穷长半模偏序集上的一个定理

本文是对参考文献[1]第二章定理14证明的补充和改进。该定理乃指: 定理14.在任何上(或下)半模的有穷长的偏序集内,Jordan-Dedekind链条件成立。 文献[1]中,考虑上半模情形,谈到已知一个连接链:γ∶a=x_0相似文献   

类乘法半模和类余乘法半模

作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有Ann_S(M)?Ann_S(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有Ann_S(M)?Ann_S(N),则称M是类余乘法S-半模.讨论了类乘法半模与类余乘法半模的性质;证明了M是次S-半模当且仅当对M的任意真subtractive子半模N,Ann_S(M/N)=Ann_S(M)当且仅当P=Ann_S(M)是S的素理想且M是可除S/P-半模;证明了类乘法半模是semi-hopfian半模且类余乘法半模是semicohopfian半模.     

单模光纤的偏振特性分析

本文分析了性能不完善的单模光纤产生偏振特性的机理,并解释了偏振特性引起的几种物理现象,论证了性能完善的单模光纤不存在偏振特性。     

关于不定方程ax^4＋x^3—3ax^2—x＋2a=y^2

本文研究不定方程ａｘ＾４＋ｘ３－３ａｘ＾２－ｘ＋２ａ＝ｙ＾２,主要结果为：当ａ＝１,２,３时无正整数解,当ａ＝４时有正整数解ｘ＝４,ｙ＝３０。     

TPV模与TPV环

在遗传扭论中定义并刻划了ＴＰＶ模与ＴＰＶ环,证明了交换ＴＰＶ环是Ｔ正则环。     

Hopf模代数结构

引进Ｈｏｐｆ模代数的概念,研究了Ｈｏｐｆ模代数的结构,证明了Ｈｏｐｆ模代数等价于Ｓｍａｓｈ积,从而给出了Ｓｍａｓｈ积的一种新的刻划。     

一类二维非线性对流扩散问题的特征—差分法

研究了一类具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界的二维非线性对流扩散问题的特征—差分法,建立了基于双线性插值的特征—差分格式,给出了其最大模估计。     

广义smash积

引入了广义ｓｍａｓｈ积的概念,讨论了它的性质,推广了Ｙ．Ｄｏｉ有关方面所作的工作,改进了Ｙ．Ｄｏｉ的一个同构定理。     

关于非奇异模的若干结果

本文研究了模的非奇异性和闭性的关系,进而给出了半单环的一些新的刻划。最后,给出了一个关于Artin环的定理。