一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程解的存在唯一性

研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.     

三层级设施选址-路径规划问题建模及算法研究

基于有向图针对物流网络三层级设施选址——路径规划问题(3E-LRP),建立了数学模型,并提出了量子进化算法(QEA)与遗传算法(GA)协同的双智能算法集成求解方案.QEA算法负责设施选址(FLP)和设施分配(FAP)优化问题,将得到的FLP和FAP方案传递给GA进行路径规划(VRP)优化,GA将优化后的路径规划方案反馈给QEA,双智能算法协同完成3E-LRP系统优化.本文提出了基于可达配送区域的搜索策略和基于路径长度为权重的设施分配优化策略以提高算法效率.实例计算表明,提出的数学模型和组合智能算法可有效解决3E-LRP,为ME-LRP提供了理论与方法指导.     

岩土体结构失稳概率的二次二阶矩评估方法

常规二次二阶矩可靠性方法只适用于功能函数偏导数(一阶和二阶)能够简便地由解析法求解的工程,使得其难以解决复杂岩土体结构的稳定可靠度问题.针对这一局限,基于数值差分原理,导出功能函数在验算点处各阶导数近似表达式,结合随机变量在X空间和Y空间的变换,构建了基于差分方法的梯度矢量数值求解工具;以该工具置换Breitung二次二阶矩方法中的梯度计算准则,形成一种适用于任意形式功能函数的二次二阶矩可靠度算法,消除了经典方法的局限;利用所提方法解决了功能函数为隐式和未知形式的边坡可靠度问题,展示了该方法解决复杂岩土体结构概率稳定性问题的能力,并同时在基准Y空间内建议了具有普遍意义的合适步长系数值0.01.     

上海市宝山工业区环境空气中甲苯与苯酚的测量

运用差分光谱吸收(DOAS)技术,于2010年11月至2011年3月对上海市宝山工业区大气中的苯系物进行了连续的观测.观测结果发现,当地环境空气中甲苯和苯酚的浓度较高,均值分别为(67.2±7.1)μg/m3和(1.8±0.3)μg/m3,二者的相关系数为0.69,说明其具有相近的源;现发现苯酚的浓度显著偏高于交通源观测结果,表明其源更为复杂.对苯系物浓度数据的统计分析显示:极大值多出现在晚间(18:00~24:00)并具有较强的瞬时特征,与工业点源排放有关.甲苯和苯酚均呈现"双峰态"的日变化规律,峰值出现在8:00及20:00左右,且工作日浓度高于周末.结合与硫氧化物及氮氧化物的相关性分析发现:当地的苯系物浓度与工业排放、机动车尾气贡献、污染物扩散条件以及光化学反应过程有不同程度的相关性.     

解决区间混合性能指标优化问题的进化算法

区间混合性能指标优化问题普遍存在,但是已有的解决方法比较少.为此,提出一种有效解决该问题的区间偏好大种群进化优化方法.利用大种群进化,提高算法的搜索能力;采用基于相似度的策略,估计用户没有评价的进化个体的隐式性能指标值,以减轻用户疲劳;采用Pareto占优比较不同进化个体时,通过计算序值相同的进化个体的用户偏好值,进一步细分进化个体的优劣;此外,通过求解优化问题,将采用区间表示的用户对不同性能指标的偏好量化.将该方法应用于室内布局这一典型的区间混合性能指标优化问题,并与其他3种方法比较,结果验证了该方法的优越性.     

郑麦366γ-醇溶蛋白基因的克隆、系统进化和乳糜泻毒性分析

采用基因组PCR法,从强筋优质小麦品种郑麦366中克隆得到12个具有独特编码区的γ-醇溶蛋白新基因(命名为ZH366R-1-ZH366R-12,GenBank注册序列号为JN849083-JN849089和JX828391-JX828395),其中,ZH366R-5、ZH366R-8、ZH366R-11和ZH366R-12有完整的开放阅读框,除ZH366R-8存在一个额外的半胱氨酸(C)外,其他3个基因均具有γ-醇溶蛋白的典型分子特征,含有8个保守的半胱氨酸残基.克隆基因与42个来源于强筋优质小麦品种或代表普通小麦起源的二倍体祖先供体种的γ-醇溶蛋白的聚类分析和已知免疫多肽的分布分析表明,γ-醇溶蛋白在整个推断氨基酸序列和主要免疫肽的分布上均存在一定的基因组特异性.在重复区II含有1个额外半胱氨酸残基的γ-醇溶蛋白通常是由Gli-B1位点编码的,且在优质强筋小麦品种中均有分布,推测Gli-B1位点编码的γ-醇溶蛋白可能对面筋品质有独特贡献,而由Gli-D1位点编码的γ-醇溶蛋白,通常在重复区II分布有较多种类和数量的免疫多肽,乳糜泻(CD)毒性最强.     

基于DID模型的我国“煤改气”政策对天然气消费的影响

选取2005—2018年国内30个省级行政区的面板数据,采用双重差分法研究"煤改气"对天然气消费的影响,同时分别运用双重差分倾向得分匹配及更改窗口期的方法进行稳健性检验.结果发现,"煤改气"政策的实施总体上取得了较好的效果,促进了天然气的消费.但由于气源供应及用气价格等问题,"煤改气"政策实施效果在推广过程中出现波动情况,遭遇瓶颈.这些结论说明我国一方面要逐步扩大天然气进口国家的范围,加快推进非常规天然气的研究和勘探开发,保证天然气供应的稳定性;另一方面要不断发展完善配套基础设施,制定合适的补贴和鼓励政策,为"煤改气"政策的实施和完善创造更好的条件.     

北京市碳排放强度预测研究——基于离散二阶差分方法分析

碳排放强度的降低是当前我国低碳行业研究的重点.在系统总结国内外碳排放研究现状的基础上,分析碳排放的影响因素,随后详细论述本文所运用的碳排放预测方法——离散二阶差分方程预测模型(DDEPM).随后应用DDEPM方法,针对1990—2013年北京碳排放强度的相关数据进行预测分析,并且利用两种模式对北京2020年碳排放强度进行对比预测分析,通过所得数据,为北京市节能减排提供数据支持与参考.     

Caputo型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

本文利用广义Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,证明了一类Caputo型分数阶差分方程解对初值的依赖性。     

求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。