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461.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:6,自引:1,他引:5
运用递归序列,同余式的方法证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)仅有平凡的整数解,从而更进一步证明了不定方程x2-19(y2+3y+1)=-18仅有整数解是(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(571,10),(571,-13),(911,13),(911,-16). 相似文献
462.
讨论不定方程x3+8=21y2的整数解.方法主要利用同余式,递归序列的有关性质和结论.给出了不定方程x3+8=21y2仅有整数解(x,y)=(-2,0).推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向. 相似文献
463.
关于不定方程x~3+8=Dy~2 总被引:2,自引:2,他引:0
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程x3+8=79y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(586,±1596)。 相似文献
464.
Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1 151)。这改进了之前的结果■。 相似文献
465.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2021,55(4):527-537
设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3-1=7qy2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
466.
郑爱琳 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2016,33(1):26-28
不定方程是数论研究的一个重要分支,不仅其自身发展活跃,而且离散数学的各个领域也有重要的应用,对于解决现实问题有着重要的作用.主要利用pell方程、递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,针对D=73时,不定方程x~3±64=Dy~2的解进行讨论,证明了不定方程x~3±64=73y~2仅有整数解(x,y)=(+4,0). 相似文献
467.
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x3-133=y2仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x3+133=y2仅有整数解(x,y)=(-13,0)。 相似文献
468.
469.
设p为奇素数,利用代数数论和初等数论相结合的方法证明了超椭圆方程x p=2y 2+3无正整数解。 相似文献
470.
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x2+D=myn(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。 相似文献