σ—可加Fuzzy集上的Fuzzy测度

文[2]在σ-可加 Fuzzy 集上提出了可加 Fuzzy 测度的概念,得到了许多与经典测度一致的很好的结果,但在实际问题中往往会出现非可加的情况,本文研究了σ-可加 Fuzzy集上非可加测度(即 Fuzzy 测度)的结构待征及其性质,并说明文[3]中的绝大多数结果是本文的特殊情形。     

仿生食品工程学发展中的若干问题

本文简要介绍了仿生食品工程学建立的意义、性质和目前研究的主要内容。结合仿生食品工程学的需要,引出大食品的概念,并把分形理论引入仿生食品工程学研究。     

Fuzzy向量测度及其积分

本文首先在欧氏空间Ｒ￣ｍ中引进序“≤”关系,定义了取值于Ｒ中的Ｆｕｚｚｙ向量测度。在第三部分讨论了取值于Ｒ中的可测向量函数列的收敛,在第四部分定义了可测向量函数关于Ｆｕｕｚｙ向量测度的积分并讨论了这种积分的收敛性。     

地理学的贫困与出路(Ⅱ)--地理学发展的分形方向

本文认为分形研究是未来地理学发展的主要方向。地理学研究对象的基本特征是差异性,差异性暗示了地理学的空间信息科学性质,而Ｓｈａｎｎｏｎ熵与Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数等价,这表明分形维数可以作为地理系统信息分析的定量判据,故可借助分形几何学实现地理学的数量化;另外,运用分形模型进行地理系统的计算机模拟,可以弥补地理研究不可实验性的不足。地理学可望建立比较严格的逻辑体系。     

层状岩体垒积序列差异性SCW-R/S分形模型

依据已有的一些力学分析结果、模型模拟结果和地质体中构造变形破坏的特征,指出层状岩体垒积序列差异性是控制地质体在法向上构造变形破坏的内因.并建立了定量描述它的SCW-R/S分形模型,使得不同地质体的差异性具有定量可比性;同时初步推测了它与构造变形间的表观关系.     

岩溶洞穴长度空间形态的分形研究

为使洞穴的研究从定性走向定量,应用分形理论给出洞穴长度定义,进一步明确洞穴长度的物理意义,通过对洛塔洞穴系统２２个洞穴长度分形维数的计算,分析了洞穴长度维数与岩性的关系。     

柴油机磨损故障诊断系统的研究

以摩擦学的系统工程思想为指导,以油液中磨损颗粒为主要分析对象,探讨了柴油机摩擦学系统的研究方法,给出了磨损故障诊断系统设计原则,介绍了磨损故障诊断系统的结构,给出了结论。     

分形编码中的最优压缩映射

提高传统分形压缩编码的性能。方法将分形变换编码建模为一个不等式约束条件下的非线性规划问题,将压缩射条件作用到最优射的求解过程中,得到全局意义上的最优压缩映射,给出了该模型及相应的求解算法,对算法收敛性,初始点选择等问题进行了讨论。     

化学活性表面的分形研究

利用近十年来兴起的分形几何学,对固体表面进行了研究,指出固体表面的粗糙程度及不规则性可以用分形维数给予很好的定量描述,并给出了测定化学活性固体表面分形维数的方法。     

一类Sierpinski海绵的Hausdorff测度

对每一个ｍ≥１,定义一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为１,它们的１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度被完全确定．