描述石灰石分解的分数维收缩核模型及模拟

基于分形理论中颗粒表面积与颗粒当量半径以及表面积与体积之间的关系式，考虑固体颗粒表面形貌的不规则性，建立了化学反应起控制作用的固体颗粒分解的分数维收缩核模型，并将其用来模拟石灰石颗粒的缎烧分解过程，取得了较为满意的模拟结果．同时，将其模拟结果与收缩核模型的模拟结果进行了比较．     

激励效用及其测度模型研究

分析了激励效用传统测度理论的优点和缺点，提出了激励效用的科学定义应该为受激励者对激励目标的满意程度。在此基础上，运用效用函数理论，建立了激励效用测度模型，即在对激励者和受激励者做出理性和完全信息条件假设下，受激励者的单目标激励效用可以用激励因素水平变量、受激励者对激励因素的现实拥有水平、和期望得到的水平的效用函数进行测度。受激励者的多目标激励效用则可以按照加法规则，对各单目标激励效用进行加权平均：其权数由各受激励者的人性特征决定。     

关于可测函数列收敛性的注记

讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系，并给出Riesz定理的推广：若fn→f于E，则存在子列{fni}包含{fn},使fni近一致→f于E。     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

δ-强凸函数和几乎δ-强凸函数的稳定性

给出δ－强凸函数和几乎δ－强凸函数的定义，研究它们的稳定性，获得了δ－强凸函数一致地逼近一个强凸函数、几乎δ－强凸函数在线性Lebesgue测度意义下几乎处处一致地逼近一个强凸函数及几乎强凸函数几乎处处等于一个强凸函数等3个重要结果。     

实际分形体维数计算中的不确定性

本文研究了实验中发现的一类实际分形体维数计算中的不确定性问题，指出产生其分维不确定性的根本原因在于实际分形体自相似结构的有限层次性，并且在理论上给子了证明.     

有限型子转移对Hausdorff测度保测的充要条件

本文讨论了Ｎ个符号组成的（单边）符号空间中由Ｎ×Ｎ，０，１－矩阵Ａ所决定的有限型子转移（∑Ａ，σＡ）。     

Si上Bi2Sr2Ca1Cu2O7-x超导膜分形现象的AFM观察

利用射频磁控溅射方法,在Si衬底上用YSZ(Y稳定的ZrO_2)作为缓冲层成功地淀积了Bi_2Sr_2Ca_1Cu_2O_(7-x)(BSCCO)超导膜,其零电阻温度T_c=82K.在利用原子力显微镜(AFM)和透射电子显微镜(TEM)作材料的表面形貌和微结构观察分析时,首次在BSCCO超导膜中观察到了分形晶化,并测得其分形维数d=1.795,本文报道了这一观察结果.     

强迫的Oregonator振子混沌态分形表征

厚分形（ｆａｔｆｒａｃｔａｌ）在非平衡态动力学体系中有重要作用，一般以分形指标β来表征．本文以强迫的Ｏｒｅｇｏｎａｔｏｒ振子为例，用简洁的方法计算了３个混沌态的分形指标β和μ０，并用其作为分形表征，同时讨论了它们的分形性质     

组合分形油藏非达西低速渗流问题

将分形几何结合渗流力学建立了一类组合分形油藏非达西低速渗流的数学模型，即在两个同心圆柱或同心球地层中，中心一口生产井生产时内域为分形油藏非达西低速渗流，外域为分形油藏的达西渗流。讨论了内边界定流量和内边界定压两种情况，并利用拉普拉斯变换求出了两种情况在两个区域内压力分布的精确解．