基于分形理论的城市区域空间结构优化研究——以兰州-白银城市区域为例

以兰州-白银城市区域为例,运用分形理论中的聚集维数、网格维数和关联维数模型对区域空间结构进行定量分析.结果表明,城镇空间分布以兰州市区为中心向四周呈密度衰减状态,中心城市对周边城镇的吸引力也是从中心逐渐向四周衰减;城镇高度集中于某一地理要素(交通干线或河流),其自组织演化在空间结构方面具有优化趋势;城市区域空间关联程度...     

岷江上游河谷土壤粒径分形维数及其影响因素

运用土壤体积粒径分维模型计算了岷江上游河谷土壤粒径分形维数,分析了分形维数的空间变化特点及其与粒度组成、粒度参数和铁游离度等之间的关系.土壤粒径分形维数空间分布与气候、植被环境有关.分形维数可以反映粒径大小.分形维数与粒度标准偏差和峰度不存在相关性,样品粒度特征主要受原位母质风化影响.铁游离度(Fed/Fet)与分形维...     

凹凸棒滤料曝气生物滤池对微污染原水的处理研究

利用具有典型分形特征的凹凸棒滤料作为填料,进行曝气生物滤池（BAF）处理微污染原水实验,根据滤料的挂膜性能,分析曝气生物滤池对微污染水的处理效果。结果表明：孔隙率3388 %,分形维数314的凹凸棒滤料曝气生物滤池,在水力负荷17 m3/ (m2·h)、水力停留时间90 min、气水比1〖DK〗∶1～12〖DK〗∶1、水温216～327 ℃条件下,20 d左右即可完成挂膜过程,自然挂膜容易,时间短,说明分形维数314的凹凸棒滤料表面较为粗糙,有利于微生物附着。正常运行阶段,曝气生物滤池对CODMn、NH3-N和浊度的平均去除率分别可达1466 %、8581 %和5300 %。     

基于分形高斯噪声叠加的蒙特卡罗模拟定价

为了提高蒙特卡罗模拟定价的精度和效率,用循环嵌入方法快速精确地生成分形高斯噪声,进而叠加合成分形布朗运动,在此基础上运用蒙特卡罗方法模拟金融产品价格运动轨迹.通过对国电电力认购权证(国电CWB1)进行100个交易日模拟定价的结果表明,该方法比标准布朗运动能获得更高的定价精度.     

分形数集自相似新异类型

按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类.发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性.数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝.芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,结在枝梢段的子集具有全集形,结在枝干段的子集具有Mandelbrot集形,呈现一棵树结两种果的现象.两种子集各带有自己的自相似后代,自相似传递方式迥异.Mandelbrot集形子集的后代都是Mandelbrot集形:全集形子集的后代也分两种形,像全集那样遵循枝干段与枝梢段不同的规则.芽枝干梢两段有可辨的交接处,却是无穷精致的极限点.比较多种分形数集的运算规则和形象,得出数算规则小差别可以导致数集形态和自相似特性大差别的结论,也推测分形数集或有自相似的趋向性.文中给出了该三元数集的定义、样集参数和空间位置,附图21幅展示了整体三维形象、两种子集的剖面形态以及局部复杂的自相似结构.     

基于多重分形谱的碳纤维复合材料表面评定方法

碳纤维复合材料（CFRP）表面的多重分形谱能表征其表面形貌特征.用TalyScan 150表面测量仪测量了CFRP的表面形貌,使用小波变换算法计算了其多重分形谱.结果表明,CFRP 3D表面的形貌与其多重分形谱密切相关,Lipschitz指数的范围可以表征表面的粗糙度,多重分形谱的数值可以表征表面的波峰和波谷的分布.同传统表面粗糙度分形维数表征方法相比,多重分形谱能表征加工表面形貌的局部特征.     

机械固定结合面刚度特性建模

针对机械结合面G-W接触模型和M-B接触模型存在的不足,基于分形理论,提出一种能描述2粗糙面接触的配对几何粗糙特性的法向刚度力学模型.该模型在几何尺寸上独立,给出了结合面面压与刚度的解析解,能有效求解结合面配对接触的法向刚度.根据应变能相等的原则,把结合面法向刚度和切向刚度折合成连续体的材料属性,建立了描述结合面特性的虚拟材料模型,试验证明了该方法的有效性.     

图像分形维数计算及其边缘提取

为提高遥感影像中地物边缘信息的提取精度,以离散分形布朗随机场(DFBR:Discrete Fractal Brown Random field)模型为依据,尝试设计并利用Matlab编程实现一种基于遥感影像单个像元的分形维数计算算法.该算法将影像的灰度空间映射成分形维数空间,然后在该空间进行变换和边缘检测.地物空间分布...     

基于Jacquin分形法图像编码的Matlab仿真实现

分形图像编码具有潜在的高压缩比、解码简单等特点成为近十年来有损编码中的一个研究热点。文章阐述了分形编码的数学基础和传统分形编码Jacquin方法的编解码原理,最后利用Matlab工具对图像的Jacquin分形法进行了实验仿真。实验结果表明,Jacquin分形法搜索最佳匹配块的编码时间较长,而解码过程简单快捷。提高图像编码速度将是Jacquin分形法今后改进的主要内容。     

密级配沥青混合料矿料分布分形特征

为了确定密级配沥青混合料矿料分形分维的适用条件,利用最小二乘法对矿料级配双对数坐标图进行线性拟合,得到矿料分布分形维数,在此基础上,按照定义的模糊分维对《公路沥青路面施工技术规范》中密级配沥青混合料矿料分形分布特征——分形维数和自相似性进行了判定。结果表明:沥青混合料矿料级配分布是一个模糊分形系统,不具有严格的自相似性,而是统计意义上的自相似;密级配沥青混合料矿料级配的分形维数在2.33～2.59范围内变化,且在同一尺度范围内,级配上限比级配下限具有更高的分维数;密级配沥青混合料矿料级配的分布具有较为显著的一重分形,只需一个分形维数就可以表征该级配的分形特征。