浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

基于分解算法的RM及DFRM之间的转换

利用Kronecker矩阵积运算推导出了固定极性Reed-Muller(RM)和双重形式RM(dual form of Reed-Muller,DFRM)的展开式,并根据在相同极性下两者之间的转换关系,提出一种简洁高效的转换算法--分解法.该算法将转换矩阵进行分解,从根本上避免了矩阵的重复计算,缩短了计算时间.实验结果显示,在得到更为简洁的RM或DFRM表达式的同时,对小变量函数的标准电路测试过程所需时间几乎为0.而对大变量函数的标准电路也表现得十分优异.     

关于∑i=1^∞1/i^2=π^2/6的一种新证法

有关∑i=1^∞1/i^2=π^2/6的证明方法较多，文中利用二重积分并结合幂级数展开式给出了一种新证法。     

平面波在中心力场中弹性散射的分波展开式的直接证明

由亥姆霍兹方程的平面波解和球面波解，直接证明了平面波在中心力场弹性散射条件下的分波展开式，并阐明了其物理意义。     

t-分布分位点的幂级数算法

依据t-分布tγ的x分位点函数F-1γ(x)的幂级数展开式可以给出一种计算F-1γ(x)的近似值的具体方法.结果显示,在给定自由度γ时,随着x离12越远,进行近似计算的项数越多;在给定x时,随着自由度增加,近似计算的项数减少;可以达到Matlab软件中算法的精度.     

多元函数的Taylor公式及其应用

本文主要阐述多元函数的Taylor公式,并且介绍Taylor公式在求极限、近似计算、研究函数性态及设计算法等方面的应用。     

织物风格评价中的客观尺度问题

本文提出了利用Karhunen-Loéve展开定理和主成分分析法解决变量权数确定问题,并对一般欧氏距离进行改进以作为织物风格的客观量度。文中还介绍了改进后的欧氏距离的特点,并给出与织物风格感官评价结果的对应关系。     

wilker不等式证法探讨

本文利用函数单调性证法，利用泰勒展开式证明以及利用Huygens不等式给出了Wilker不等式的三种证法。     

关于定积分的两个中值定理

对于定积分的第一中值定理和第二中值定理分别考虑了中值点的变化趋势,在一定的条件下得到了具有某种对称性的结果,发展了前人所做的工作.     

计算f（k）的一个初等方法

本文利用二项式定理推出前ｎ个自然数的各次方和的公式，进而将写成从而进行有关的计算。