幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幂和的几个新的不等式，并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论，得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

关于F. Russo的两个素数猜想的注记

对于正整数n,设pn是第n个素数.研究了F.Russo提出的关于素数pn与pn+1的两个猜想,得出了一些新的结论,并提出了两个新的猜想.     

调和K-拟共形映照下Heinz不等式的精确估计

设w=P［F］(z)为单位圆到自身上的调和拟共形映照,满足w(0)=0,其中F(exp(it))=exp(iγ(t))为边界函数. 利用调和测度的拟不变性得到边界函数的一个偏差估计,进而利用改进的Hübner不等式得到调和拟共形映照下Heinz不等式的一个精确估计.     

72维的半单Hopf代数

设H是特征为0的代数闭域上的72维半单Hopf代数.通过对H的特征标代数的研究,证明了单H-模的维数只能是1,2,3,4,6或8.特别地,H是Frobenius型Hopf代数.另外,还证明了G(H)是非平凡的.     

中国第四代战机之猜想

不管1000个人的眼睛中有多少个哈姆雷特,自从2009年11月8日央视首度披露中国即将试飞中国四代机之后,“中国四代”就毫无疑问地替代歼-10成了更为滚烫的名词。国内外对于四代机的关注,成为军事爱好者谈论起来最自豪、最专业的话题。     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

数学院士林群呼吁宽容看待“刘路现象”

<正>"22岁被聘为研究员,这有什么大不了的?"中国科学院院士、著名数学家林群今天对科技日报记者说。林群话中所指,是刚被中南大学聘为教授级研究员的刘路。因破解国际数学难题"西塔潘猜想",这位大学生在国际数理逻辑界一炮走红。接下来的事情很让人"羡慕嫉妒恨"——"百万大奖"、"破格聘任"、"推荐参与‘千人计划’评选"……一连串奖励和荣誉砸了过去,迅速使他成为舆论焦点。对此林群认为,社会应宽容、理性看待,媒体没必要过度炒作。"对刘路的破格聘任,这是校方研究讨论后做出的决定,我认为应该尊重。"他说。林群是向教育部致信举荐刘路的三位     

超混沌Lü系统的反同步研究

针对超混沌Lü系统,解析地设计了非线性控制器,基于线性系统稳定性定理,实现了超混沌Lü系统的反同步和异结构反同步,给出了理论分析和数值模拟结果。结果表明所设计的非线性控制器能够有效地使两系统达到反同步。     

一类2阶线性微分方程解的增长性

研究2阶微分方程f ″+A1(z)f ’+A0(z)f=0解的增长性.假设A1(z)=h1e^Q1(z)+h2e^Q2(z),其中Q_j(j=1,2)为n(n≥1)次多项式,h_j(j=1,2)为级小于n的整函数,A0为满足下级μ(A0)≠n的超越整函数或A0为满足Denjoy猜想极值情况的整函数,得到上述方程的每个非零解都具有无穷级,同时对解的超级进行了估计.