非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.     

大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.     

三维完整原始方程组对边界参数的收敛性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化的完整原始方程组,即三维原始方程与温度和盐度方程耦合,并受外力作用.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的收敛性.     

目标运动要素自主隐蔽解析的微分进化策略

针对传统目标运动要素自主隐蔽解析中存在的噪声适应性差等问题,提出要素自主解析的微分进化策略。首先,简要论述了目标运动要素的自主隐蔽解析过程;其次,推导要素自主解析的协方差传播过程,给出目标运动要素方差与目标观测方位方差的对应关系,分析方位观测均方差对要素自主解析结果的影响;再次,提出了微分进化算法对自主解析模型的优化策略;最后,对优化策略进行仿真验证。结果表明,当方位存在0.1°的均方误差时,初距D₀均方误差约为12 Cab,速度分量V_mx、V_my均方误差分别约为5 Kn、6 Kn,通过微分进化策略优化后明显提高了要素自主解析结果的精度。     

一种稳健的多主瓣干扰抑制方法

当训练数据含有期望信号时,传统的基于特征投影预处理的主瓣干扰抑制算法会产生严重退化。这是因为在期望信号的扰动下主瓣干扰对应的特征波束易产生峰值偏移,导致主瓣干扰难以完全去除,当多个主瓣干扰存在时尤为突出。通过估计信号与噪声功率并将期望信号功率置零重构干扰加噪声协方差矩阵,排除了期望信号的影响,使得主瓣干扰能够充分去除。进一步将主瓣干扰功率置零重构旁瓣干扰加噪声协方差矩阵进行波束形成,方向图较协方差重构法在旁瓣干扰方向上能够形成更深的零陷。仿真实验表明,提出的方法能够有效抑制多个主瓣干扰并具有良好的稳健性。     

基于联合子带ANM的小快拍宽带DOA估计方法

针对被动探测系统中,经典宽带信号波达方位(direction-of-arrival, DOA)估计方法在小快拍条件下无法直接有效地进行方位估计的问题,提出了一种基于联合子带最小原子范数(atomic norm minimization, ANM)的小快拍宽带信号方位估计方法。该方法首先将宽带信号划分的各子带聚焦到参考频点,再联合聚焦后的子带进行数据矩阵重构,最后通过ANM半正定规划优化,构造并恢复出一个最优的Toeplitz矩阵。该Toeplitz矩阵经过特征分解,能获得准确的信号子空间,从而实现有效的DOA估计。仿真结果表明,本文所提的方位估计方法在小快拍条件下具有良好的DOA估计性能,且能够估计相干源目标。     

基于协方差矩阵重构的单基地MIMO阵列无网格DOA估计方法

提出了一种单基地多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)阵列中的协方差矩阵重构的无网格波达方向(direction-of-arrival, DOA)估计方法。该方法通过降维处理将MIMO阵列等效为信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)提升的均匀线列阵,将目标方位估计问题转化为混合范数最小化(mixed norm minimization, MixNM)稀疏信号重构问题。进一步给出了与该稀疏重构问题等价的基于网格的凸优化问题,并模型化为半定规划来求解。为了解决网格大小影响估计性能的问题,利用了等价均匀线列阵的托普利兹结构,模型化为半定规划问题来重构无噪声协方差矩阵,最后通过范德蒙分解来估计目标方位。与传统的基于MixNM方位估计方法相比,该方法减少了优化变量个数。与其他离网格方法相比,该方法估计精度不受网格大小的影响,且能够估计相干源目标。实验仿真验证了该方法的有效性。     

实时检验泡沫：基于严格局部鞅判别的泡沫检验方法

实时检验泡沫并对市场参与者和监管者进行预警，有利于防范和化解金融风险。基于检验泡沫的严格局部鞅判别原理，在RKSH方法的基础上拓展了一种倒向滚动检验方法（BSLM），并通过蒙特卡洛仿真和实证分析验证了新方法的有效性。研究发现：相对于传统严格局部鞅判别方法，BSLM方法对距离当前时刻较近的泡沫具有更高的检验势，并且能更早地事前预警泡沫；在对中国股票市场主要指数2000~2015年的泡沫检验中，新方法能判断泡沫的生成时间和破灭时间，发现上证指数和深圳成指的泡沫具有较强的联动性。     

带跳的随机波动模型的参数估计

讨论了带跳的随机波动模型中的参数估计问题,假设跳过程服从双指数跳,波动项服从Heston模型.首先借助Lee-Myland方法识别跳跃部分,运用极大似然估计方法对跳跃部分的参数进行估计.然后将扩散部分离散化之后用极大似然估计方法对扩散项的参数进行估计.最后,利用上证综合指数2015-2018年的历史数据进行实证分析,实验结果表明使用该方法能有效估计带跳的随机波动率模型的参数.