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31.
一类三次系统的中心条件和极限环分支 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑平面三次系统(?)=y P_2(x,y) P_3(x,y),(?)=-x Q_2(x,y)十Q_3(x,y),(1)其中P_i,Q_i是次数为i的齐次多项式,在P_i,Q_i的系数扰动下原点为中心的条件或者原点作为细焦点的阶数,对Hilbert第16个问题的解决有重要意义.经典的Lyapunov方法和Poincare方法从理论上阐述了焦点量的计算,但若具体地手算,只能得到简单情形下的焦点量,于是建立一种适合计算机上使用的算法是很有必要的.Lyapunov经典方法是采用V函数形式级数法,作形式级数V(x,y)=1/2(x~2 y~2) sum from n=3 to ∞(V_n=1/2(x~2 y~2)) sum from n=3 to ∞×sum from i=0 to n(V_(n,i)(x~(n-i)y~i))其中V_n是x,y的n次齐次多项式,V_n中的系数待定,使之满足dV/dt(?)(1)≡0,如果该级数收敛,则奇点O就是中心 在V_n的递推计算中为适合计算机处理,应用吴方法思想,得到以下几个递推公式: 相似文献
32.
高维机电耦合系统Hopf分岔的识别 总被引:2,自引:0,他引:2
基于Hurwitz代数识别原理,运用半解析半数值的判别方法,分析大型汽轮发电机组转子轴系与电网耦合次同步谐振(SSR)非线性模型,确定出该系统在给定条件下的Hopf分岔点,计算结果与QR方法的结果进行了比较,证明了该方法的正确与有效. 相似文献
33.
34.
一类非线性系统Hopf分叉的控制 总被引:6,自引:0,他引:6
讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Hopf分叉的条件及其用控制的方法消除分叉,以使当参变量在某一给定的范围内变化时,系统始终保持在渐近稳定的平衡态。 相似文献
35.
卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》1997,(3)
本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法,并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系,从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。 相似文献
36.
设有限维Hopf代数H作用于代数A.A^H是A在这一作用下的不变子代数. 相似文献
37.
指出了R.G.Larson和D.E.Radford等人之文《半单Hoof代数》中定理2.9和定理2.11的证明中的一些错误,并给出了正确的证明 相似文献
38.
钻孔挤压分支桩的应用与试验研究 总被引:1,自引:1,他引:1
桩基工程设计,直接影响上部结构的安全及整个工程的造价。通过钻孔挤压分支桩在阜阳商厦三期工程中的应用及试验研究表明,在同一场地、单桩竖向极限承载力相同的条件下,用钻孔挤压分支桩代替钻孔灌注桩,单位体积混凝土的竖向极限承载力标准值可提高1.31倍,桩基节约投资270万元。由此可见,在大柱网、大承载力柱桩基工程中,钻孔挤压分支桩更能充分发挥其优越性。 相似文献
39.
自1958年建立Morita理论以来,Morita context被广泛应用于代数结构的研究。1986年,Cohen和Fischman对Hopf模代数建立了Morita理论,并把它用于研究Smash积。之后,Cohen,Fishchman和Montgomery等又作了发展。为了对余模建立相应的理论,Takeuchi于1977年定义了所谓的pre-equivalence date,即Morita context的对偶概念。本文的目的是对Hopf余模余代数建立Morita理论,并把它用来研究Hopf cogalois。 本文的所有讨论都在固定的域k上进行。有关Hopf代数的基本事实见文献[4,5],采用Sweedler的记法,但省略和号∑。 设C为左H-余模余代数,β:C→H(?)C,β(c)=C~(1)(?)C~(2)(已省略∑,下同)为结构映射,即(?)c∈C有 相似文献
40.
设φ:M→N是Riemann流形间的光滑映照。如果φ将N上调和函数芽拉回到M上的调和函数芽,则称φ为调和同态。调和同态等价于水平弱共形调和映照。研究调和同态的文章已越来越多,尤其在低维流形情形(参见文献[3~7])。在文献[4]中,Baird和Wood证得:(ⅰ)任何从三维球面(S~3,g_(can))到一Riemann曲面N~2的非常值调和同态必为Hopf纤维化π:S~3→S~2与一个弱共形映照的复合。特别地,N~2=S~2。(ⅱ)任何从R~3到N~2的非常值调和同态是正交投影R~3→R~2与一个弱共形映照的复合。本文希望将此结果推广到高维,我们有 相似文献