三角域上的Walsh函数

对著名的Rademacher函数与Walsh函数在三角域上的构造性研究目前结果极少。本文给出如下新结果: 1.三角域上Rademacher函数定义 设△为三角形区域,取它为坐标三角形。设点P不是顶点,坐标为(u,v,w),规定0≤u,v,w<1,且u+v+w=1。令u,v,w的二进制表示为     

样条函数磨光法及其应用

采用样条函数将离散数据磨光,是曲线及曲面拟合的新途径。本文把“磨光”与“插值”联系起来作了进一步分析;以外形设计等问题为背景讨论了边界处理;给出参变量形式的磨光公式。 在应用中,尤其对某些空间曲面拟合问题,本文强调磨光法及多结点插值这类显格式的优越性。     

一种基于全相位双正交三次U变换的JPEG编码的新算法

U正交函数系有良好的数据逼近性能,而全相位数字滤波器具有零相位特性,文中把二者结合起来,构造出了基于三次U系统的全相位双正交U变换(APBUT3,All Phase Bi-orthogonal U Transform Based on 3-Degree U System),用APBUT3矩阵作为列率变换矩阵代替离散余弦变换(DCT,Discrete Cosine Transform)对图像进行变换编码,提出了基于APBUT3的图像编码算法.由于APBUT3能有效地抑制图像的高频成分,编码时,可以用均匀的量化间隔对变换系数进行量化,也可以预处理变换矩阵代替编码的量化过程,简化了图像编码.该算法与DCT对比,当码率较大时,其编码效果与DCT基本相同;当码率较小时,用16×16的APBUT3编码的方块效应没有DCT明显,用均值滤波器对块边界像素进行平滑处理后,其方块效应可以基本消除.