方兴未艾的计算机艺术

电子计算机绘图技术正在向传统绘画艺术挑战。无论是仿真,还是写意,计算机及相应的软件都能为艺术家提供整套全新的工具,使他们在创作千姿百态     

溃坝洪水演进的计算

根据某壩工程设计的需要,介绍了溃壩问题的提法及数学描述。从Riemann初值问题的一个特例得到工程上采用的最大溃壩流量公式。为了指明洪水波头的位置。提出“固定时间步长的特征线法”及把激波作为可动边界的“分离间断的差分法”;前者精度高,后者程序简单,另外给出用于淘壩计算的直达格式。我们对溃壩数学模型及某壩工程实例分别在441-B与DJ8-6电子封算机上编了ALGOL程序,效果较好。     

一种基于混沌映射的数字图像加密新算法

很多基于混沌的映射数字图像加密算法都采用了量化策略，而量化后，其映射能否保持混沌的性质仍是一个未知数。在有限精度下，其映射会产生循环或收敛于不动点，与理想的密度函数分布背道而弛；提出了一种新的基于混沌映射的加密算法，该算法不需要对轨道分布具有先验知识，所以可以选用任何一个混沌模型，这极大地扩展了算法的密码空间、大大减少了混沌映射迭代次数并能很好地利用混沌的特性；同时还引入了广义面包师分割的思想，进一步提高密钥的空间、增强算法的安全。对所提出的算法进行了安全分析，实验结果表明：该算法具有对密钥敏感、密钥空间大、加密后像素分布均匀等特点，可有效地保障加密图像的安全。     

关于多结点基数型δ—Spline插值(1)

本文通过对基本δ-Spline函数作线性组合的途径得到基数型插值基函数φ_(?)(X(?))=δ_(?),从而不必求解高阶线代数方程组便得出插值函数。我们初步分析了上述基函数φ_(?)(X)的性质;列表给出实际常用的七次以下的基函数具体表达式;特别对二次与三次插值分析了凸性条件;最后以数值例子说明实用效果。     

一类显式样条函数插值及其余项估计

在[2]中,作者通过对Ω_k (x)的平移和迭加给出一类增多了结点的样条函数q_k(x),它具有有限支集且满足q_k(i-j)=δ_(ij).记μf(x)=1/2[f(x 1/2) f(x-1/2)],则有     

一类新的置乱变换及其在图像信息陷蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Ａｒｎｏｌｄ变换和高维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ－Ｑ变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用。结果表明：在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的。     

一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Arnold 变换和高维Fibonacci-Q变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用.结果表明:在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的.     

幻方与Bernstein多项式

幻方(magic square)与Bernstein逼近理论似乎毫不相干。到目前为止,尚未见到任何有关它们之间内在联系的研究。本文作者发现:以幻方为控制网数据矩阵而生成的Bézier-Bernstein曲面,具有单向积分不变的特性,而其他熟知的逼近方式,如B样条插值或磨光、Lagrange插值等,皆不具备这一性质。     

一种基于全相位双正交三次U变换的JPEG编码的新算法

U正交函数系有良好的数据逼近性能，而全相位数字滤波器具有零相位特性，文中把二者结合起来，构造出了基于三次U系统的全相位双正交U变换（ （APBUT3, All Phase Bi-orthogonal U Transform Based on 3-Degree U System）, ，用APBUT3矩阵作为列率变换矩阵代替离散余弦变换（DCT，Discrete Cosine Transform）对图像进行变换编码，提出了基于APBUT3的图像编码算法．由于APBUT3能有效地抑制图像的高频成分，编码时，可以用均匀的量化间隔对变换系数进行量化，也可以预处理变换矩阵代替编码的量化过程，简化了图像编码．该算法与DCT对比，当码率较大时，其编码效果与DCT基本相同；当码率较小时，用16×16的APBUT3编码的方块效应没有DCT明显，用均值滤波器对块边界像素进行平滑处理后，其方块效应可以基本消除．     

Digital image scrambling

The purpose of digital image scrambling is to transforn a given digital image into a rather scrambled one so as to make it difficult for other people to find out the true meaning of the scrambled image. This paper comes up with a certain number of approaches to scrambling digital images, which, when thus processed, cannot be reconstructed in a common way. As a result, the original image is enc yrypted and protected.