广义Hénon超混沌系统的同步及在保密通信中的应用

研究了一类超混沌系统——广义Hénon超混沌系统的同步问题．基于精确线性化和不变流形理论,针对广义Hénon超混沌系统,提出了新的混沌同步方法．其优点在于控制器的设计完全由系统输出值及其时延值来构造,避免了其他状态变量的不可测性,更有利于在实际工程中的应用．在此基础上,提出此同步系统在保密通信中的应用方案．计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及保密通信方案的可行性．     

广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程.     

市政道路工程质量的非线性可拓综合评价

将非线性可拓综合评价方法应用于市政道路工程质量评价中,分析了市政道路工程质量的影响因素,建立了市政道路工程质量评价的物元模型,将多指标市政道路工程质量的目标评价归结为单目标决策,比较简明确切地反映出市政道路工程质量状况,为客观评价市政道路工程质量开辟了一条新途径．     

不确定离散系统全程滑模变结构控制

针对参数不确定和外部扰动的不确定离散系统,提出了一种全程离散滑模控制器.为了减少抖动,应用了变结构概念的边界层方法.通过选择离散变结构控制中的最佳边界值,保证了离散系统状态以最快的速度到达理想滑模面,且无抖振现象.对于常值或变化率小的扰动,给出了扰动补偿器的最佳设计参数,使闭环系统具有良好的稳定性和鲁棒性.计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及方案的可行性.     

基于可拓数学的城市商用土地等级综合评价

将多指标可拓综合评价方法应用于城市商用土地评价,利用主成分分析法来分析城市商用土地的影响因素,建立了城市商用土地可拓综合评价物元模型．利用层次分析法确定权重向量系数,通过计算相应物元的关联度,将多指标商用土地要素的目标评价归结为单目标决策,给出定量的数值评定结果．物元的综合关联度比较简明确切地反映出城市某区域商用土地的等级水平．实例分析表明,该方法可较好地反映出城市商用土地等级,使评价结果更为客观、合理,在城市商用土地等级领域中具有良好的应用前景.     

Boussinesq方程的非古典对称和相容性

研究了一类任意阶的非线性偏微分方程的非古典对称的决定方程,比较了非古典对称和古典对称求解方法的不同,在求解非线性古典对称的过程中,引用了一个简单的偏微分方程,运用向量场和其延拓以及不变表面条件和初始方程的相容性两种方法求出了相同的非古典对称的决定方程,由此,得出了利用不变表面条件和初始方程的相容性也可以求得非线性偏微分方程的非古典对称的重要结论.以Boussinesq方程为例,证明了该结论的可行性.     

耦合超混沌系统的同步

利用一种新的方法实现了两个线性耦合的超混沌系统同步.该方法基于线性时变连续系统的稳定性理论,通过把高维时变系统的稳定性判定简化为低维定常辅助方程稳定性判定,从而减弱了时变系统的稳定性条件,实现了系统的耦合同步.与传统的混沌同步方法相比较,不需要计算条件Lyapunov 指数,不需要根据Routh-Hurwitz判据推导,因此比较简单,而且约束条件少、没有耦合系数大于零的限制,范围更广,并以最新发现的超混沌Chen系统和 R(o)ssler系统为例加以验证,通过计算机数值仿真证明了该方法的有效性和可行性.     

可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。