关于Carleson型测度及其应用

我们在[1]中曾引进了Carleson 型测度的概念,并以此为工具研究了许多重要的函数空间.本文继[1]之后继续研究Carleson 型测度的特征以及各型测度之间的关系.最后给出一些应用.     

群与模范畴中的积和余积

积和余积是范畴学中的一对对偶概念，作为范畴学的一对基本概念自然在其具体对象中就会有所体现，以群，模为对象来讨论它们的积和余积。     

证券投资基金持股的风险特征实证研究

使用股票的平均收益、CAPM风险测度(β值)和传统风险测度(标准差、偏度和峰度)对我国证券投资基金在2000～2002年期间的投资决策进行了实证分析．结果表明，在这3年中，基金的持股比重与股票的卢值具有不显著的相关性，而与股票的标准差、偏度和峰度之间的相关性则比较显著，这表明了基于个股属性的传统风险测度对基金经理的投资决策起着重要作用，而CAPM理论是否得到基金经理的广泛运用还有待于进一步论证．     

不变拟凸性与多目标规划的一个问题

定义了Ⅰ类不变拟凸、Ⅰ类严格不变拟凸、KT－Ⅰ类严格不变拟凸的向量值函数，并在目标规划中，获得了每个驻点（或KT－T点）是有效点的等价条件。     

实空间上的闭子集与相似包含关系

Paul Frdos曾提出如下关于实直线R的问题：是否对R的每一个无限子集X，都存在一个具有正测度（Lebesgue测度）的闭子集E，使得E的任何子集都不相似于X（E的任何子集都不与X线性同胚）。1984年，Falconer证明了如下结论：对于一个满足limxn=0和linxn 1/xn＝1的单调递减的正实数列{xn}，Erdos问题有一个部分肯定的解答。本文将证明：上述关于数列的条件可以替换为更一般的（弱一些的）条件。最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间R^n中。     

一类二阶微分包含边值问题解的存在性

对Banach空间中的一类二阶微分包含的边值问题进行研究，证明了在凸闭集上解的存在性，推广和改进了已有的相关结果。