Burnside引理和Pó1ya定理的应用实例

Burnside引理和Pólya定理是组合数学中极其重要的两个定理，本文提出如何用Burnside引理和Pólya定理得出一题多解．     

AppleⅡ的造型表绘图与键控绘图

本文将AppleⅡ机上造型表绘图与键控图结合起来编制了一个新的程序,克服了原来单独使用的缺点,能很快绘制出所需的电路图。     

关于不定方程的整数解及其解数的讨论

文章讨论了n元一次不定方程整数解的解法及其解数的判定。讨论了二次及二次以上高次不定方程的初等解法。     

高等代数精品课程建设的实践与思考

文章就高校精品课程建设的意义和必要性作了阐述,并结合自身教学实践探讨了高等代数课程建设中几点有益的教学方法改革尝试。     

Abel群上的弧传递Cayley有向图

设C(G,S)表示在Abel群G上关于其子集S的Cayley有向图。在本文中,有几类弧传递Cayley有向图C(G,S)用它们的连通子集S刻划了其特性,并且进一步为我们给出了一些任意度数的弧传递Cayley有向图。     

图与其补图的独立数之间的关系

文章讨论了图G及其补图(?)的独立数之间的关系,得到的主要结果是a(G) a((?))(?)n 1.     

正n棱柱的旋转群导出的置换群的轮换指标

“计数”问题是组合数学中的一个重要问题,Burnside引理和Po lya计数定理的出现,使人们可以利用群论中的相关知识,结合求“轮换指标”的方法,很好地解决某些特定的计数问题。     

一个色多项式公式的改进及其讨论

文章通过对一个色多项式公式进行改进及讨论,得到一类组合恒等式和一个判断多项式不是色多项式的充分条件.     

Cayley有向图的商图

设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。