Halin图的列表L(p,q)标号

图G的一个列表L,是指对G的每一个顶点v指定的一个标号集合L(v)。G的一个列表L(p,q)-标号是G的一个正常L(p,q)-标号,使得每一个顶点v∈V(G)均可在其对应的列表L(v)里选取一个标号。G的一个k-列表L(p,q)标号是一个列表L(p,q)-标号,使得G的所有顶点v的列表L(v)的长度L(v)=k 1。定义G的列表L(p,q)-标号数λl(G)=m in{G k有一个k-列表L(p,q)-标号}。讨论了Halin图的列表L(p,q)-标号问题,证明了λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ(G) 6p-3。     

一类二部图的(d,1)-全标号

图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→｛0,1,2…,k｝,使得(1) 相邻的顶点标不同的号;(2) 相邻的边标不同的号;(3) 顶点与所关联的边标号数相差至少为d (d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。     

自补图的L(2,1)-标号

研究自补图G的L（2，1）-标号问题，证明了自补图的L（2，1）-标号数满足λ（G）≤2△。验证了关于一般图的L（2，1）-标号数的猜想λ（G）≤△2对于自补图的正确性。     

外平面图的L(d,1)-标号

研究外平面图G的L（d，1）-标号问题，证明了外平面图的L（d，1）-标号数满足：Ad≤△＋2（2d—1）。对于L（d，1）-标号问题有一著名猜想：对最大度为△的任意图有A（G）≤△^2，本论文证明了此猜想对外平面图是正确的。     

系统方法及其在材料科学中的应用

介绍了系统方法的一般原理，运用科学事实和社会现象，论述了系统结构与系统功能之间的辩证关系，结合科学研究成果，论证了通过调整结构获取新功能的结构方法     

平面图的完备List染色

设Ｇ是２－连简单平面图，ｘ＾ｖｅｒ（Ｇ）为Ｇ的完备Ｌｉｓｔ和选择数。本文证明若Ｇ为最大度△（Ｇ）≥７的２－连通外平面图，则ｘ１＾ｖｅｒ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１     

路与路的联图P_m∨P_n的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}使得相邻的顶点标不同的号;相邻的边标不同的号;顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数λT2(G)定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值.研究路与路的联图Pm∨Pn的(2,1)-全标号问题,并给出Pm∨Pn的(d,1)-全标号数的上界.     

路与圈的积图的（d，1）-全标号

研究了路与圈的积图的（d,1）-全标号问题,并给出了路与圈的积图的（d,1）-全标号数。     

（K1，4；2）-图的闭包和周长

针对(K1,4;2)-图这一新的图类,证明了以下结论:1)设G是δ≥5且K1 V P4-free的(K1,4;2)-图,则c(G)=c(cl(G));2)设G是δ≥5且T3-free的(K1,4;2)-图,则c(G)=c(a(G)).     

三交叉路口交通信号相位个数的优化设计

以城市交叉路口交通信号相位的优化为背景，通过数学规划的形式分析了用圆染色解决这个问题的合理性，给出了三交叉路口的最优相位个数。