非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.     

基于冲击效应的灰色多变量时滞预测模型及其应用

考虑到经济社会系统中的冲击现象,本文将冲击效应纳入建模框架中,首先剖析冲击效应影响作用机理以及其滞后性累积机理,在此基础上,通过引入冲击效应项刻画冲击效应的影响作用,基于Beta函数设计累积时滞效用项,表征冲击因素对系统带来的滞后性累积影响,进而构建基于冲击效应的灰色多变量时滞预测模型(IEGTDM(1, N)),并针对其中累积时滞效用项的参数求解问题,提出了基于鲸鱼算法的求解框架.最后,利用碳交易政策冲击影响下北京市和上海市能源强度进行实证案例分析,通过与其他灰色预测模型、统计预测模型和机器学习模型的对比分析结果表明, IEGTDM(1, N)模型具有更为优越的预测性能,该模型对冲击影响下的预测建模分析具有很强的适应性.     

基于动态多指标灰色关联决策模型的研究

针对动态多指标系统的决策特点，对指标数据初始化处理时，利用“奖优罚劣”原则，提出了一种易于计算且实用的［-1，1］线性变换算子，用此方法寻求各时段的正、负理想方案，建立一种新的基于动态多指标灰色关联分析决策模型，在模型中充分考虑了各指标在系统中的成长特性，将此特性用于灰色关联分析，为动态多目标决策问题提供了一种科学、实用的方法，并利用现有的实例来证实此方法的科学性与可行性。     

灰色模型GM(1, 1)优化

分析了GM(1, 1)模型产生模拟误差的原因，经大量的数据模拟和GM(1, 1)模型比较，发现背景值的优化使GM(1, 1)模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，并且模拟及预测精度显著提高。     

基于灰色系统理论的时序数据挖掘技术

阐述了嵌入知识的数据挖掘思想和数据挖掘技术现状，结合灰色系统理论首次提出了时序数据挖掘的灰色系统方法集(GDMS)，并以灰色系统中的GM(1,1)模型为例，介绍了其具体算法。应用此算法对上海市2002～2005年的上网户数进行了预测。     

修理工多重休假的可修系统更换策略

考虑了一个修理工带有多重休假的单部件可修系统.系统发生故障时可能因修理工的休假而得不到及时修理,因此,系统可处于工作、修理和待修3种状态.假设系统每次维修后均不能"修复如新"时,以系统的故障次数为更换策略,通过更新过程和几何过程理论,求出了系统经长期运行单位时间内期望效益的明显表达式.最后通过数值例子对所得结果进行了分析.     

我国第一产业内部结构调整的数学模型与对策

采用定性分析、灰色系统理论和线性回归相结合的方法，确定了我国第一产业内部产业结构调整线性规划模型的约束条件，建立了我国第一产业内部结构调整的线性规划数学模型，制定了我国“十一五”期间农业内部结构调整的方案；分析了我国农业内部结构调整的重点及调整对策。表1，参10。     

GM(1,1)幂模型的病态性

针对GM(1,1)幂模型参数辨识过程中可能出现的病态性问题, 首先基于矩阵求逆的条件数分析灰色模型病态程度的衡量方法, 然后按照GM(1,1)幂模型的背景值和幂指数的不同取值, 分三种情形讨论了数据矩阵求逆条件数的取值范围, 在此基础上总结影响GM(1,1)幂模型病态性的主要因素, 并通过实例加以验证. 结果表明, 在部分情形下GM(1,1)幂模型的数据矩阵求逆不存在病态性, 但在部分情形下可能出现数据矩阵求逆的病态性, 其中, 背景值和幂指数是影响模型病态性的直接因素.     

江苏省第一产业内部结构调整的数学模型与策略分析

采用定性分析和线性回归相结合的方法确定了线性规划模型的约束条件，建立了江苏省第一产业内部结构调整的结性规划数学模型，制定了江苏省“十五”期间农业内部结构调整的方案；分析了江苏省农业内部结构语的重点及调整对策。表1，参10。     

考虑语义灰度的二元语义群决策方法

针对传统二元语义方法能较好地处理关于决策对象的语言评价信息,但无法反映决策者自身对决策对象信息掌握程度的情况,结合灰色系统中灰度的思想,提出了语义灰度的概念和度量方法,设计了考虑语义灰度的二元语义算子,构建了考虑语义灰度的二元语义群决策模型并给出求解方法。该方法利用决策者给出的信息,通过计算语义灰度调整群决策中决策者的权重,并依据综合灰度计算评价结果的可信度,提出基于二次函数对决策对象进行排序的方法。最后通过实例验证了该方法的实用性、合理性和有效性。