非线性拟抛物型复方程的Riemann-Hilbert初边值问题解的唯一性

本文首先给出非线性拟抛物型复方程R—H 边值问题解的先验估计式,然后利用这个估计证明初边值问题的解的唯一性.     

三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性，给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件。     

具有三个公共值集的亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数的唯一性问题 ,得到如下结果 :设S ={z|azn-n(n - 1)z2 + 2n(n - 2 )bz -(n - 1) (n - 2 )b2 =0 } ,其中n(>4 )是一个整数 ,a和b是两个非零复数 ,且满足abn - 2 ≠ 2 .如果f与g为非常数亚纯函数 ,且满足E(S ,f) =E(S ,g) ,E({∞ } ,f) =E({∞ } ,g) ,及E({ 0 } ,f) =E({ 0 } ,g) ,则f =g ,或 (f-b) (g -b) =b2 .     

一类非线性自治系统的极限环

研究讨论了非线性自治系统x=x(1-bx1/)-yx1/2,y=y(-d+ex1/2)的平衡点的性态,证明了该系统极限环的存在性与惟一性及其全局稳定性.     

一类一阶常微分系统周期边值问题正解的存在唯一性

本文研究了一阶常微分系统周期边值问题■的正解的存在唯一性，其中a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续，f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论.     

EXACT CONTROLLABILITY OF A CLASS OF DISTRIBUTED PARAMETER SYSTEMS

The exact controllability of a class of distributed parameter systems governedby Petrowsky equations is considered.On the basis of the Hilbert Uniqueness Methodproposed by J.L.Lions,it is found that the Petrowsky systems with Dirichlet boundarycontrol are exactly controllable.     

退化秩为O的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.     

源于动态规划的组合型泛函方程解的研究

近年来,对于源于多目标决策过程动态规划的泛函方程在某种特定条件下解的存在性,唯一性以及迭代逼近的研究越来越广泛.然而,通过对这类问题的研究,不难发现泛函方程的类型不必局限于它的基本形式.因此,结合之前对于基本形式下泛函方程的研究成果,本文利用不动点定理以及一种新的组合性思维,研究了一类更加复杂的泛函方程,即f（x）=λsup∈D{u（x,y）＋f（T（x,y））}＋（1-λ）infy∈D{v（x,y）＋f）T,（x,y））},x∈S,其中λ∈[0,1]的解的性质,这类泛函方程的引入扩大了研究问题的范围,同时可以用它来解决更多的实际问题.     

具有功能性反应的Holling Ⅲ类捕食系统的定性分析

利用定性分析方法研究了一类非线性生物动力系统极限环的存在性和惟一性,改进了已有的一些结果.     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数,并给出了唯一性定理和插值余项定理。