关于任意阶Delta算子的广义Taylor公式的余项估计

对哑演算理论中的Ｒｏｔａ提出的至今未解决的广义Ｔａｙｌｏｒ公式的余项估计问题进行了研究。获得了含单实根的任意阶Ｄｅｌｔａ算子关于一般函数的两个不同类型的余项估计式。     

关于不定方程x3±1=7qy2

设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了：1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3＋1＝7qy2仅有整数解(x,y)＝(－1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3－1＝7qy2仅有整数解(x,y)＝(1,0).     

一种基于梯度的非完整十字钻石模型搜索算法

十字钻石模型搜索算法利用了视频序列运动矢量的十字中心分布特性．作者在此基础上,增加了梯度信息,提出了一种基于梯度的非完整十字钻石搜索算法,在保证信噪比的情况下可使平均搜索点数大幅度降低．