有限域上四次对角方程ax^4+by^4=c解的存在性

设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解.     

人外有人

<正>我喜欢吹笛子,在同龄人中算吹得不错,于是妈妈替我报名参加少儿竹笛邀请赛。比赛当天,我早早起了床,穿上提前准备好的参赛服装,带上乐器,迫不及待地出门了。我走进比赛大厅,发现已经有许多参赛选手在热身了。我仔细听,有的选手吹的是《扬鞭催马运粮忙》,欢快的节奏好像骏马在奔腾;有的选手吹的是《秦川抒怀》,笛声如泣如诉,催人泪下;有的选手吹的是《牧民新歌》,优美的旋律仿佛把人带到了大草原上……我发现在大厅里的一个拐角,有个比我小的女孩正在吹《春到湘江》,她动作娴熟,吹出来     

非线性ф-Laplace系统的半正问题（英文）

考虑一类含双参数(λ1,λ2)的ф-Laplace二阶非线性微分系统的半正问题,在适当的非线性项条件下,利用锥上的不动点定理,建立了问题至少一个正解的存在性结果,并给出了参数(λ1,λ2)的显式开区域.所得结论对于p-Laplace情形也是新的.另外,给出了具体的例子来说明结果的应用.     

征稿启事

<正>《南阳理工学院学报》是由河南省教育厅主管、南阳理工学院主办的综合性学术期刊,创刊于2009年,双月刊,A4开本,本刊分为自然科学版和社会科学版,单月25日出版,国内外公开发行。来稿必须为原创性或评述性论文,要具有创新性、学术性和科学性,务须论点明确,文字精练,数据和结果可靠,并保证未投其他刊物。     

非瑞利杂波中两种非参量检测器的渐近性能

选择韦伯分布和对数正态分布为两种非瑞利杂波模型,推导广义符号(GS)和Mann-Whitney(MW)检测器相对于最佳线性参量检测器的渐近相对效率(ARE)的计算公式.采用Monte Carlo和Simpson数值积分方法对ARE进行仿真.结果表明,GS和MW的渐近相对效率随着杂波偏离瑞利分布程度的加强而增加;检测器在对数正态分布杂波中的渐近性能优于韦伯杂波;在相同条件下,MW检测器的渐近性能优于GS检测器.     

关于两种活化熵△≠rS(θ)m(c(θ))和△≠rS(θ)m(P(θ))的讨论

用热力学方法处理过渡状态理论的艾林方程,选择两种不同参考点作为标准态,得出两个不同的计算公式,两种类型的活化自由能、活化焓、活化熵意义数值不同,对于理想气体的反应,两种类型的活化焓相等,活化熵不等,但两种活化熵之间存在定量关系式:△≠rSθm(Pθ)=△≠rSθm(cθ) (n-1)Rln[Pθ/RTcθ].     

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局稳定性

研究了非自治单种群n-斑块扩散系统,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定判断准则,进一步给出了系统存在一个全局渐近稳定的正周期解及正概周期解的充分条件.     

一种结合CCgscore算法的SMT求解技术

提出了对SMT问题的另一种方法.首先,编译SMT公式并转换为CNF公式.然后充分借鉴求解SAT问题中所用的方法,把它和SMT理论相结合,借鉴在2014SAT竞赛中的CCgscore算法,得到一个满足CNF公式的解.最后把得到的当前解与T-solver进行交互并且检查其在特定理论背景下的可满足性.由于在SMT求解的过程中结合了先进的CCgscore算法,所以在求解某些SMT问题时效果比较好.     

具非标准增长条件和正初始能量p-Laplace方程解的爆破

研究了源项函数为uq(x)的p-Laplace方程解在有限时刻爆破.通过构造恰当能量泛函方法,证明当源项函数指标在更大范围内且初始能量为正数时,p-Laplace方程解在有限时刻爆破.     

连续时间线性切换正系统的稳定性分析（英文）

讨论在平均驻留时间的切换下,连续线性切换正系统的稳定性问题。切换系统的稳定性是切换系统研究的重要内容。在很多实际的应用中,一个切换系统的稳定性的高低直接决定这个系统性能的好坏。如果系统的切换规则是任意的,那么系统的性能会更好。然而,对于一个线性切换正系统,要想使得系统稳定必须存在一个余正李雅普诺夫函数,且函数的微分沿着系统轨迹是负的。所以首先要给出余正李雅普诺夫函数的定义,再结合线性矩阵不等式等知识求出余正李雅普诺夫函数的微分。应用线性切换正系统的一些性质,得到线性切换正系统在平均驻留时间切换下系统稳定的充分必要条件。最后,一个数值例子验证问题的有效性。