李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

九维Taft代数上lazy 2-上闭链

研究九维Taft代数上正规的lazy 2-上闭链,给出所有这些2-上闭链的结构,证明九维Taft代数上每个正规的lazy 2-上闭链恰好由一个纯量参数确定,且九维Taft代数上全体正规的lazy 2-上闭链关于卷积所构成的乘法群同构于基础域加法群。     

Heyting代数的布尔原子及其应用

利用Heyting代数的布尔元得到了Heyting代数的一种直积分解表示。基于Heyting代数的这种分解,证明了有限Heyting代数可通过依次替换布尔代数中的原子为Heyting代数而得到。该结论揭示了Heyting代数与布尔代数之间的一种新的关系。     

三角Hopf代数上的Lie H-伪代数

确定了Sweedler Hopf代数H_4上秩为1的自由左H_4-模L上Lie H_4-伪代数结构。     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

锁固段损伤过程中的能量转化与分配原理

锁固段是主控构造地震产生的地质结构，研究其损伤过程中的能量转化与分配原理，可加深对其损伤行为和能量演化机制的理解.基于能量守恒原理，阐明了受载锁固段内裂纹扩展时储存弹性应变能的转化与分配关系，提出了锁固段破裂事件的地震波辐射能计算公式.据此，在孕震断层多锁固段脆性破裂理论框架下，推导了主震判识的震级准则，论证了锁固段累积Benioff应变比与剪切应变比的等效性，提出了锁固段破裂事件的震源参数计算方法.实例分析表明，该方法可靠.该研究成果在主震判识、震源参数估算与复核等方面具有良好的应用前景.