与四色定理有关的一些结果

研究了平面图的４染色问题和圈上的４染色之间的关系,给出了与四色定理等价的一些命题,并研究了一类新的极小图的性质,给出了平面图是４可染色的一些新的特征和性质．     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

离心泵叶轮平面图及木模图的计算机辅助设计

采用数值计算方法，推导出离心泵叶轮平面图和木模图上各个坐标系的计算公式，并在此基础上编写了叶轮平面图及木模图的计算机辅助设计程序。该设计程序既可作为旧叶轮的改进或新叶轮的设计，也可作为叶栅流场分析的子程序，为叶片优化设计提供依据。大大提高叶轮平面图及木模图的设计质量和设计速度。     

关于完备色数（Ⅰ）

平面图Ｇ（Ｖ，Ｅ，Ｆ）的完备色数ｘ＿ｃ（Ｇ）是使得集合Ｖ∪Ｅ∪Ｆ中相邻和相关联的元素均染为不同颜色的最少颜色数．本文证明了：若Ｇ为△（Ｇ）＝６的无割点外平面图，且还满足性质Ａ或性质Ｂ，则ｘ＿ｃ（Ｇ）＝７，其中△（Ｇ）为Ｇ的顶点最大度．     

计算机绘图在工业造型设计平面构成中的应用

平面构成是工业造型设计中的一个重要内容。本文对平面构成的意义、数字方法和计算机绘制平面构成的图案进行了初步探讨。编制了几种典型图案的程序在APPLE-Ⅱ微机屏幕上显示,同时在DMP-29绘图仪上绘出图形。结果表明所绘图形精度较好,速度快,外观美,其质量和效率与手工绘图相比有很大提高。     

关于3-可选择平面图的一点注记

证明了每一个没有4，5，7，9圈的平面图是3-可选择的．     

Halin图的有点面约束的边染色

研究了Halin 图的有点面约束的边染色，给出了Halin 图的有点面约束的边染色色数的一个精确结果.     

没有某些圈的平面图的3可选择性

设G=(V,E)是一个图,对G的每一点v给一颜色集L(v).G称为L列表可染的,如果存在G的点染色f满足:f(u)≠f(v),(u,v)∈E(G),且f(u)∈L(u),u∈V(G).G称为k可选择的,对于任何列表L(v)(这里每一个L(v)恰有k个元素)G都是L列表可染的.本文研究了没有某些圈的平面图的可选择性,证明了没有4,5,7,10圈的平面图是3可选择的.     

临界图性质的探讨

临界图是连通的第二类图,而且对于G的任意一条边e,G-e是第一类图。本文主要证明了满足一定条件的Δ=6的平面图不是临界的,并给出了临界图的一个性质.     

基于平面图的改进Dijkstra算法研究

针对在平面图应用条件下，对应用Dijkstra算法进行最短路径搜索的设计方法和运算过程进行分析，从应用的角度，改进Dijkstra算法，设计一种新的数据存储结构，并建立简洁的估价函数，使基于平面图的动态最短路径规划算法在时间复杂性和空间复杂性均达到线性．