(1+1)维修正的Korteweg-deVries方程的对称精确解研究

利用改进的Riccati方程映射方程法,结合变量分离法,通过假设的对称形式解,借助Maple符号计算软件,分析计算(1+1)维修正的Korteweg-de Vries方程的精确解(包括孤波解、周期波解和有理函数解)。     

无线传感网络LEACH协议的优化研究

LEACH( Low-Energy Adaptive Clustering Hierarchy低功耗自适应分簇)算法可以有效地解决传感器节点能量限制的问题,显著地延长整个网络的生命周期。但在分簇簇头的选择过程中仅考虑此节点是否在之前的轮中担任过簇头节点,并未考虑节点剩余的能量与其所处的位置,使得簇头的选择并非最优。针对这种情况,本文在原有LEACH路由算法的基础上从节点剩余能量与节点分布位置两方面对其进行优化,提出了一种新的路由优化算法为I-LEACH。仿真结果显示I-LEACH较LEACH协议延长了网络生存周期,降低了网络总体能耗,使无线传感网的整体性能得到一定提升。     

基于Mumford-Shah模型的图像处理

讲述了偏微分方程的基础数学理论,诸如：梯度、散度、变分定理、欧拉-拉格朗日方程等知识;然后重点介绍了Mumford-Shah模型及Ambrosio-Tortorelli的近似求解,最后进行了数值试验并展开分析。     

模糊综合评价法对海洋立管的风险评价

通过建立海洋立管评价指标体系,根据模糊评价理论,提出海洋立管失效风险的模糊综合评估模型.运用专家打分法结合层次分析法确定指标权重,通过实例计算,对海洋立管失效风险进行定性和定量的评价.     

变步长等变自适应盲源分离算法

针对传统盲源分离(BSS)算法采用固定步长难以同时兼顾收敛速度和稳态误差的难题,采用等变自适应盲源分离(EASI)算法,提出了一种基于分离指标的变步长等变自适应盲源分离算法(VS-SI)。该算法利用EASI收敛条件,构造表征信号分离程度的分离指标,并设计带遗忘因子的更新算法,以减小历史数据误差的影响,实现分离指标的自适应计算,并采用一个非线性单调递增函数实现步长的自适应调节。通过与固定步长的自然梯度算法(FS-NG)、固定步长的EASI算法(FS-EASI)、步长指数衰减算法(EDS)和基于权重正交约束变步长算法(AS-WO)的性能进行对比,结果表明,在无噪声和有噪声两种情况下,提出算法均有较快的收敛速度,最终性能指标分别减小了15%和20%以上,同时兼顾稳态误差和收敛速度,具有较好的数值鲁棒性。     

STLFM在水声通信系统同步测算中的应用

通过对对称三角线性调频(STLFM)信号在分数阶傅里叶域能量汇聚性的分析,提出了采用STLFM信号作为同步码,基于分数阶Fourier变换(FRFT)的正交多载波水声通信系统的联合同步算法,并以同步误码率(BER)作为评价指标,在有噪声、多径传输和多普勒效应三种环境组合下与传统OFDM系统采用线性调频(LFM)信号作为同步码进行仿真分析比较.仿真结果表明,在复杂的水声环境中,该算法在低信噪比时可以获得更精确的同步性能和更低的误码率.     

基于分向半解析有限元法的椭圆杆波动特性

波导结构中导波的传播特性是超声导波检测技术的重要基础.本文选择椭圆杆作为研究对象,在椭圆坐标系下,采用分向半解析有限元法,结合变分原理,建立运动方程.由此计算得到的圆杆相速度曲线与解析解的吻合,验证了计算方法的正确性.在此基础上,进一步研究了长短轴比以及物理参数对椭圆截面杆中导波频散特性的影响规律.结果表明,椭圆坐标系下分向半解析有限元法能够求解出椭圆杆的频散曲线,为椭圆杆结构的导波检测提供了理论依据.     

社区入室盗窃案件的风险评价模型研究

从环境犯罪学角度对社区入室盗窃案件的影响要素进行分析,构建基于人口、环境和安全防范的社区入室盗窃案件风险评价指标体系,通过进行问卷调查与专家打分,利用层次分析法确定了各指标的权重。结果显示,影响社区入室盗窃案件风险较为显著的指标依次为社区内的流动人口比重、技防覆盖率和防盗宣传力度,这一结果反映了人员因素和防范措施是影响社区入室盗窃案件发生的两个主要方面,对社区的侵财类治安案件防范具有一定的指导意义。     

曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法

考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.     

光滑锥对分的极大元

对于第一象限中的光滑锥在对分下的极大元的个数问题给出了极大元的判别方法,证明了该问题对应于实代数簇在被超平面界定的区域内的整点等价类个数.在二维的情形下,证明了极大元唯一;在三维和更高维数的情形下证明了极大元个数无穷多,并分别给出了具体例子.