Sierpinski地毯的Hausdorff测度估计

通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖，得出其Hausdorff测度的上限估计值．     

垂直射影法计算分形维数的一点改进

文献 [1 ]中 ,利用垂直射影计算了一种Cantor尘的Hausdorff维数 ,文中利用李卜希兹变换推广了此结论 .     

幂等变换的一个性质的推广

推广了满足σ^2=σ的幂等变换的一个性质，对于满足σ^2=σ的变换给出了类似的性质。     

图上充分小的同胚可由任意小同胚生成

讨论了图上的自同胚 ,证明了作为紧空间 ,其上充分少的同胚可以由任意小同胚生成     

极小映射的一个性质

极小映射是动力系统理论中常见的概念．本文证明了极小映射的一个性质．说明了，在连续映射族Ｃ０（Ｘ，Ｘ）中，一致极小映射族可扩张为闭集族．     

一个特殊自相似分形集的Hausdorff测度的上界估计

利用自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Haudorff测度的上界估计公式．并应用此公式,通过构造特殊覆盖,得到它的Hausdorff测度的一个较好上界。     

回归时间局部熵的多重分形谱的上界估计

研究关于回归时间的局部熵的多重分形谱,利用广义熵和熵容量得到关于回归时间的局部熵的多重分形谱的两种上界估计同时,研究回归时间的局部熵的多重分形谱的定义域.     

无限差集类的性质及其应用

研究由Z+的子集族F生成的无限差集类φF-Δ={S-S|S∈F},其对偶族KφF-Δ,以及族F-={S∈P|S-S∈F}的性质,给出它们在平移负不变条件下的关系,并讨论它们在动力系统研究中的应用.     

拓扑动力系统中一类集合的推广

进一步讨论一类集合L(x1,x2),推广其定义;其次,研究推广后集合类的相关性质,并给出等度连续系统的一个刻画.最后,对集合L(x1,x2)与L(x1,x2,x3)之间的关系进行讨论,得到一个新的结果.     

一个特殊自相似分形集的Hausdorff测度的下界估计

利用自相似分形的结构性质和质量分布原理,通过定义支撑在分形集上恰当的质量分布,具体地分析了直径在不同的分区内的可测集的直径大小与分布在其上的质量多少之间的关系,得到了一个由Falconer提出的特殊分形集Hausdorff测度的下界估计,HS(F)≥0.807 758 0.