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本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。 相似文献
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利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。 相似文献
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非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题.本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性.通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问题解的存在性,并利用Green恒等式和Poincare不等式证明了解的唯一性. 相似文献
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利用不动点定理研究了椭圆型方程组边值问题的可解性,针对非线性项关于在无穷远处和零点处为次线性与超线性情形,讨论了一类半线性椭圆型方程组解的存在性。 相似文献
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文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解. 相似文献
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利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。 相似文献
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多调和方程边值问题的研究是椭圆型偏微分方程边值问题研究的热点之一,本文通过引入新变量将多调和方程边值问题转换为椭圆型方程组问题,再利用Leray-Schauder不动点定理,证明了多调和方程边值问题解的存在性,同时,证明了一定条件下正解的唯一性,讨论了正解的不存在性。 相似文献
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本文利用不动点定理上下解方法研究了一类椭圆方程非线性项在无穷远处分别为次线性、渐近线性和超线性解的存在性、不存在性以及解的唯一性。 相似文献