压电材料中星型裂纹的应力分析

基于压电材料力学,利用一个适当的保角变换公式,结合Stroh公式研究了远场受反平面剪应力和面内电载荷同时作用下无限大压电材料中星型裂纹的断裂行为。确定了电不可渗透边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的表达式。该结果在裂纹条数为一或二时,可退化为无限大压电复合材料含直线裂纹结果,验证了其合理性。由解析表达式可以看出,裂纹几何形状一定时,电场分布将不受机械载荷的影响,裂纹的长度越长时,越容易扩展。     

半无限裂纹问题的Westergaard应力函数分析

对于Ⅰ型和Ⅱ型这样简单的裂纹问题,用Westergaard应力函数可以简单地求解出应力场及位移场;对于Ⅰ-Ⅱ复合型这样复杂的裂纹类型,很难甚至不可能寻求其Muskhelishvili应力函数.通过具体实例试图给出一种探求Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹的Westergaard应力函数方法,经验证找到了两种应力函数之间必然的数理逻辑联系,并将两者统一起来,说明了两种方法对于求应力场及位移场的等效性.     

带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带裂纹的圆形孔口问题、两垂直裂纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

椭圆孔边动态裂纹快速传播问题的分析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,分析了椭圆孔边裂纹问题,给出了裂纹以速度v传播时的Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的动力学解。当v→0时动力学解还原为已有的静力学解,在极限情形下,还可以还原为圆形孔边裂纹,T型裂纹问题的动态应力强度因子。这些解在工程断裂研究中有着潜在的应用价值。